精品解析：广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年广东省东莞市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（　　　） A B. C. D. 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（ ） A. 由四边形组成伸缩门 B. 自行车的三角形车架 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 照相机的三脚架 5. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（ ） A. BC＝EC B. ∠ACD＝∠BCE C. ∠A＝∠D D. AC＝DC 6. 如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. AC＝DF B. BO＝EO C. AB＝EF D. l是线段AD垂直平分线 7. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 9. 小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（ ）米． A. 70米 B. 80米 C. 90米 D. 100米 10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，测得∠1＝108°，∠C＝35°，则∠2的度数为（ ） A. 35° B. 36° C. 37° D. 38° 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11. 在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________； 12. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 13. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________． 14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______． 15. 如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝____°． 16. 如图，五边形中，，则的度数为__________． 17. 如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为____cm2 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 18. 如图，△ABC的各顶点坐标分别为A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 19. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 20. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C． 四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由． 22. 尺规作图，如图，已知三角形△ABC． （1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）连结CD，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长． 23. 如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C． （1）求证：AB＝CD； （2）若OE平分∠BOD，求证：OE垂直平分BD． 五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）求证：△CEB≌△ADC； （2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长； （3）若将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你直接写出AD，DE，BE三者之间的数量关系是 　 　． 25. 如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8，求AC边上中线BD的取值范围． （1）小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE＝BD，连接CE，可证得△CED≌△ABD． ①请证明△CED≌△ABD； ②中线BD的取值范围是 　 　． （2）问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC