2022届高考数学二轮复习考点突破训练二十一　函数的图象与性质

考点突破二十一　函数的图象与性质 【考点一】 函数及其表示 1．函数f(x)＝－的定义域是(　　) A.[－3，－1)∪(－1，3] B．[－2，－1)∪(－1，3] C．(－2，－1)∪(－1，3] D．(－2，3] 2．(2021·六盘山一模)已知函数f(x)＝，则f(f(0))＝(　　) A．4 B．16 C．32 D．64 3．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为(　　) A．－ B．－1或2 C．1 D．－3或1 4．(2021·呼和浩特联考)已知函数f(x)＝则f(6)＝________． 【变式训练】若本题中的条件不变，则f(x)的值域是________． 【考点二】函数的性质及其应用　 1．已知函数f(x)＝ax－ln (ex＋1)(a∈R)为偶函数，则实数a的值为(　　) A．1 B．2 C． D．3 2．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则(　　) A．f<f<f B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f 3.函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2(x1<x2)，都有x2f(x1)>x1f(x2)，记a＝f(2)，b＝f(1)，c＝－f(－3)，则a，b，c之间的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．a>c>b 4．(2021·石嘴山一模)已知f(x)满足对∀x∈R，f(x)＋f(－x)＝0，且x≥0时，f(x)＝ex＋m(m为常数)，则f(－ln 5)的值为________． 【考点精练】 1．若函数f(x)＝sin x ln (＋x)是偶函数，则实数a＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D． 2．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(e2)＝(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 3．已知f(x)是定义在[2b，1－b]上的奇函数，且在[2b，0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为(　　) A． B． C．[－1，1] D． 4．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是________． 【考点三】函数的图象及其应用　 1．(2019·全国卷Ⅲ)函数y＝在[－6，6]上的图象大致为(　　) 2．如图可能是下列哪个函数的图象(　　) A.y＝ B．y＝ C．y＝x2ln |x－1| D．y＝tan x·ln (x＋1) 3.若函数f(x)＝(x－1)3－与g(x)＝－x＋m的图象交点的横坐标之和为2，则m的值为________． 4．如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OB⊥OA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P′，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|－|表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为(　　) 【考点精练】 1．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是(　　) A.y＝x ln x B．y＝x ln x－x＋1 C．y＝ln x＋－1 D．y＝－＋x－1 2．已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的图象关于点(1，2)对称 B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数 C．函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB∥x轴 D．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称 3．函数f(x)＝的图象大致是(　　) 参考答案 【考点一】 函数及其表示 1．函数f(x)＝－的定义域是(　　) A.[－3，－1)∪(－1，3] B．[－2，－1)∪(－1，3] C．(－2，－1)∪(－1，3] D．(－2，3] 【解析】选C.要使函数f(x)＝－有意义，只需，解得， 即－2＜x≤3，且x≠－1， 所以函数f(x)的定义域是(－2，－1)∪(－1，3]. 2．(2021·六盘山一模)已知函数f(x)＝，则f(f(0))＝(　　) A．4 B．16 C．32 D．64 【解析】选D.因为f(x)＝， 所以f(0)＝0＋2＝2，f(f(0))＝f(2)＝222＋2＝26＝64. 3．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为(　　) A．－ B．－1或2 C．1 D．－3或1 【解析】选A.由题意得f(1)＝20＝1，即f(a)＝－1， 又f(x)＝2x－1>0恒成立， 所以a－＝－1，即a＝－. 4．(2021·呼和浩特联考)已知函数f(x)＝则f(6)＝________． 【解析】因为函数f(x)＝所以f(6)＝f(3)＝f(0)＝20＝1. 答案：1