河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

新乡市高三第一次模拟考试 数学(文科) 考生注意: 1.本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 第Ⅰ卷 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|2x+1>0},则A∩B= 迎咸长母 A.{x|-3<x< B.{x|-1<x< C.{x|-<x<1} D. x 2 <x<3 2.已知复数z=￥+,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“建行杯”第七届中国国际“互联网+”大学生创新创业大赛冠军赛在南昌大学举行,经过两个 小时的激烈比拼,南昌大学的“中科光芯—硅基无荧光粉发光芯片产业化应用”项目最终斩 获大赛冠军某高校为了解该校师生有无收看“第七届互联网+创新创业大赛”,从该校的 500名教职工和1800名学生中,采用分层抽样的方法抽取230人进行调查,则应抽取的学生 人数是 A,50 B.90 C.130 D 180 4.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”如图,网格纸上小正方形的边 长为1,粗实线画出的是某“堑堵”的三视图则该“堑堵”的侧面积为 一L一↓-4 A.48 B.42 5已知函数f(x)=e+(x+1)2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与坐标轴围成的三角 形的面积是 A B C.1 D.2 6.已知a=301,b=log30.1,c=log13,则 Aa>b>c B a>c>b Cc>a>b D. c>b>a 【高三数学第1页(共4页)文科】 7.设等差数列{an}的前n项和为S,若a3+a=as+9,且S2>0,S21<0,则a的取值范围是 A.(18,19) B.(19,20) C.(20,21) D.(21,22) 8已知抛物线C:y2=8x,过点P(2,3)的直线l与抛物线C交于A,B两点若点P是线段AB 的中点则直线l的斜率是 B O 9.对于函数f(x),若在定义城内存在实数x0,满足f(-x0)=-f(x0),则称f(x)为局部奇函 数”已知f(x)=-ac-4在R上为“局部奇函数”,则a的取值范围是 [-4,+。 B.[-4,0) C.(-∞,-4] D.(-∞,4] 10.已知函数f(x)=(3sinx+ acoS)cosx的图象关于点(6′2)对称则下列结论正确 的是 A.f(x)的最小正周期是芬 B.f(x+公)是偶函数 C.f(x)在[,r]上单调递增 D先将f(x)图象上各点的横坐标压缩为原来的,再将所得的函数图象向左平移个单 位长度,得到函数g(x)=3sin4x+2的图象 11双曲线C:a2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线C上,∠PF1F2 y =15°若△PF1F2的面积为b2,则双曲线C的离心率为 An B.√2 D.2 12在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱A1B1的中点,点F在平面BC1D 内,则|A1F|+|EF|的最小值为 A.22 B.√13 D.√19 第Ⅱ卷 填空题:本题共4小题,每小题5分共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13已知向量a=(3,1),b=(-1,),若a⊥(Aan+b),则λ=▲ 3x-2y-1≤0, 4若变量x,y满足约束条件x+3y-4≤0,则z=2x-y的最大值为 4x+y+6≥0, 1.在区间[,]上任取一个值x,使得sinx+cosx>%的概率为 16设{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意的n∈N+,均有an+<an,则称an}是间隔 递减数列,k是{an}的间隔数已知an=-n2+tn+9,若{an}是间隔递减数列,且最小间隔数 是4,则t的取值范围是▲ 【高三数学第2页(共4页)文科】 三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17.(12分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知 acos o=(3-cosA)c (1)求的值 (2)点D在BC边上,AD=1,且CD=2BD=2√5,求△ABC的周长 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,点E是 棱PD的中点. (1)证明:平面ABE⊥平面PCD (2若AB=AD,且点C到平面BDE的距离为22,求四棱锥 P一ABCD的体积 B 19.(12分) 2021年支付宝“集五福”活动从