精测09 统计-【学业水平备考系列】2021-2022学年高中学业水平考试精讲+精测(山东专版)

精测09 统计 【题组一：样本抽样】 1．（2021·山东莱西·高一期末）一支田径队有男运动56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，那么男、女运动员各应抽取的人数依次为______． 【答案】16，12 【分析】 根据分层抽样的定义按比例计算可得． 【详解】 设男运动员有个，则，解得，， 故答案为：16，12． 2．（2021·山东济南·高一期末）某医院老年医生、中年医生和青年医生的人数分别为72，120，160，为了解该医院医生的出诊情况，按年龄采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，已知抽取青年医生的人数为20，则抽取老年医生的人数为______． 【答案】 【分析】 根据抽样比相等即可求解. 【详解】 由题意可得：抽样比为， 所以抽取老年医生的人数为， 故答案为：. 3．（2021·山东菏泽·高一期末）在240个零件中，一级品有160个，二级品有80个，用分层抽样法从中抽取容量为60的样本，一级品被抽到________件. 【答案】40 【分析】 利用分层抽样公式进行计算. 【详解】 依题意一级品被抽到（件）. 故答案为： 【点睛】 本小题主要考查分层抽样，属于基础题. 4．某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 设高三抽取的人数为人，根据分层抽样，列出方程即可求解. 【详解】 设高三抽取的人数为人，则，即. 故选：C 5．（2021·山东德州月考）2021年我国推进新冠疫苗全人群免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（ ）． A．18 B．24 C．5 D．9 【答案】A 【分析】 根据条形统计图的数据，利用分层抽样的定义进行计算即可. 【详解】 由条形统计图的数据，根据分层抽样的定义可以知道， 若抽取60人，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为. 故选：A. 【点睛】 进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解： (1) ； (2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比． 6.（2021·山东·高一专题练习）某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该班学生对新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】B 【分析】 根据某男生被抽中的概率做出样本容量，再结合分层抽样方法做出要抽取的女生数． 【详解】 解：设样本容量为，某男生被抽中的概率为， ，得， 抽取的女生人数为人． 故选：B． 【点睛】 本题考查分层抽样的方法，是一个基础题，本题解题的关键是求出抽取的学生总数，注意数字的运算不要出错． 【题组二：统计图表】 7.某电子商务公司对10000名网络购物者2021年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间，内，其频率分布直方图如图所示． （1）直方图中的　　． （2）在这些购物者中，消费金额在区间，内的购物者的人数为　　． 【答案】（1）3 （2）6000 【解析】（1）由题意，根据直方图的性质得，解得 （2）由直方图得 8．（2021·山东菏泽·高一期末）在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】 设被污染的数字为，求出中位数，再求出极差，根据题意列出方程即可求解. 【详解】 设被污染的数字为， 则该组数据的中位数为： 极差为48-20=28， ∴， 解得； 则被污染的数字为3. 故选：D. 9．（2021·山东肥城·模拟预测）在“双”促销活动中，某网店在月日时到时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知时到时的销售额为万元，则时到时的销售额为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】D 【分析】 根据题意，时时对应的频率为：，总销售数为，进而得时时对应的频率为：，即可得对于的销售额. 【详解】 时时对应的频率为：，总销售数为． 时时对应的频率为：，所以． 故选:D． 10.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(　　) A