第一章三角函数小结与复习导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

三角函数小结与复习

一、学习目标、细解考纲

1.任意角的概念与弧度制;任意角三角函数的定义;

2.同角三角函数的关系、诱导公式;

3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质;

4.函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换;

5.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题.

二、复习回顾本章知识

（一）三角函数的概念（P4- P24）

1三角函数的定义:

终边相同的角，区间和象限角

 终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同

三角函数线正弦线：余弦线：正切线： 

以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，

则sin=,cos= ,tan= ，  

2、弧长公式与扇形面积公式（P8）

弧度制与角度制的换算：       ,      

L弧长==

  S扇形===

3、同角三角函数基本关系式（P24）

平方关系：

商数关系是：

4、诱导公式（P28）

 

 

可用十字口诀概括为：

5、特殊角的三角函数值：

	0
Sin
Cos
Tan

（三）三角函数的图象与性质、变换（P48）

1、正弦、余弦、正切函数的图象和性质可归纳为下表：

三角 函数
图象
定义域
值域
最值
奇偶性
周期性

有界性
单调性
对称性

2、函数（P65）

的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；

3、函数的图象的基本变换（P60）

  （1）振幅变换：

  （2）周期变换：

  （3）相位变换：

  （4）上、下变换：

4、五点描点法

	0

三、典型例题

例1(教材改编）若tanα=,求:

(1)的值;

(2)的值.