第一章三角函数小结与复习导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

三角函数小结与复习 一、学习目标、细解考纲 1.任意角的概念与弧度制;任意角三角函数的定义; 2.同角三角函数的关系、诱导公式; 3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质; 4.函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义;函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换; 5.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题. 二、复习回顾本章知识 （一）三角函数的概念（P4- P24） 1三角函数的定义: 终边相同的角，区间和象限角 终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同 三角函数线正弦线：余弦线：正切线： 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为， 则sin=,cos= ,tan= ， 2、弧长公式与扇形面积公式（P8） 弧度制与角度制的换算： , L弧长== S扇形=== 3、同角三角函数基本关系式（P24） 平方关系： 商数关系是： 4、诱导公式（P28） 可用十字口诀概括为： 5、特殊角的三角函数值： 0 Sin Cos Tan （三）三角函数的图象与性质、变换（P48） 1、正弦、余弦、正切函数的图象和性质可归纳为下表： 三角 函数 图象 定义域 值域 最值 奇偶性 周期性 有界性 单调性 对称性 2、函数（P65） 的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是； 3、函数的图象的基本变换（P60） （1）振幅变换： （2）周期变换： （3）相位变换： （4）上、下变换： 4、五点描点法 0 三、典型例题 例1(教材改编）若tanα=,求: (1)的值; (2)的值. 例2若sinθcosθ=,θ∈(),求cosθ-sinθ的值. 例3已知f(α)=. (1)化简f(α); (2)若α是第三象限的角,且,求f(α)的值; (3)若α=-1860°