1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.4三角函数的图象与性质 1. 4.1 正弦函数、余弦函数的图象 一、学习目标、细解考纲 1.学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象，会用“五点法”画余弦函数图象. 2.会利用正余弦函数的图象解简单三角不等式和方程的根的个数。 3.通过数形结合思想发展学生直观想象、逻辑推理核心素养 二、自主学习—————（素养催化剂） （（阅读教材第30—33页内容，完成以下问题） 1.正弦函数图象的画法： (1)几何法：①利用单位圆中正弦线画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象；②将图象向左、右平行移动(每次个单位长度)． (2)五点法：①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点，(,1)，，，，用光滑的曲线连接； ②将所得图象向左、右平行移动(每次个单位长度)． （3）、用“五点作图法”画出y=sinx, x[-,]的图象。 2.余弦函数图象的画法 (1)由函数如何得到的图象？ (2) 用“五点法”画余弦曲线y＝cos x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为，(,0)，，，，再用光滑的曲线连接． (3) 用“五点作图法”画出y=cosx, x[-,]的图象。 三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂) 例1、画出下列函数的简图 例1、画出下列函数的简图： (1)y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕 (2) 用“五点作图法”作出y=, x[0,2]的图象 变式1.（1）用“五点作图法”作出ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的简图 （2）用“五点作图法y＝－1＋cosx(0≤x≤2π). 的简图 例2、求函数y＝的定义域． 变式2.求函数的定义域. . 四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂） 例3判断方程的实数解的个数. 变式3、判断出方程sinx＝lgx的解的个数. 五、备选例题 例1.函数y＝sin|x|的图象是(　　) 例2.求函数f(x)＝lg＋的定义域. 例3.函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围. 六、本课总结、感悟反思--------（素养升华剂） $