1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.4三角函数的图象与性质

1. 4.1  正弦函数、余弦函数的图象

一、学习目标、细解考纲

1.学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象，会用“五点法”画余弦函数图象.

2.会利用正余弦函数的图象解简单三角不等式和方程的根的个数。

3.通过数形结合思想发展学生直观想象、逻辑推理核心素养

二、自主学习—————（素养催化剂）

（（阅读教材第30—33页内容，完成以下问题）

1.正弦函数图象的画法：

(1)几何法：①利用单位圆中正弦线画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象；②将图象向左、右平行移动(每次个单位长度)．

(2)五点法：①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点，(,1)，，，，用光滑的曲线连接；

②将所得图象向左、右平行移动(每次个单位长度)．

（3）、用“五点作图法”画出y=sinx, x[-,]的图象。

2.余弦函数图象的画法

(1)由函数如何得到的图象？

(2)            用“五点法”画余弦曲线y＝cos x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为，(,0)，，，，再用光滑的曲线连接．

(3)            用“五点作图法”画出y=cosx,  x[-,]的图象。

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1、画出下列函数的简图

例1、画出下列函数的简图：

(1)y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕

 

(2)                     用“五点作图法”作出y=, x[0,2]的图象