1.3三角函数的诱导公式（二）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1. 3三角函数的诱导公式（二）

一、学习目标、细解考纲

1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式五.六。并能应用诱导公式解决简单的求值.化简与证明问题。

2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力。

3.继续体会知识的“发生”，“发现”过程。

4.通过培养提升研究问题，发现问题，解决问题的数学核心素养

 

 

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第26—27页内容，完成以下问题：）

1.终边与角α的终边关于直线y=x对称的角有何数量关系?

2. 能否用已有公式得出+α的正弦、余弦与α的正弦、余弦之间的关系式?

 

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1、证明(1)sin(-α)=-cosα;(2)cos(-α)=-sinα.

 

 

 

 

变式1.证明

 

 

 

例2、化简：

 

 

 

变式2、已知，则＝________.

 

 

 

 

例3、.sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值为________．

 

 

 

变式3、已知α为第三象限角，

(1)化简；(2)若，求的值．

 

 

 

 

四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）

例4．已知，求＋的值．