1.3.三角函数诱导公式(一)导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.3.三角函数诱导公式(一) 一、学习目标、细解考纲 1.理解诱导公式的推导方法(重点、难点) 2.能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明(重点) 3掌握公式——并会应用． 4.通过运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明，提升了学生数学运算、逻辑推理的核心素养. 二、自主学习—————（素养催化剂） （阅读教材第23—27页内容，完成以下问题：） 1．π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？ 2．诱导公式二、三、四的内容是什么？ 三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂) 例1. 利用公式求下列三角函数值： (1)cos π；(2)tan(－855°)； (3)sin(－945°)＋cos(－π)； (4)tan π＋sinπ. 变式1:求下列各三角函数值： (1)cos； (2)tan(－765°)； (3)sin ·cos ·tan . 例2化简下列各式． (1)； (2). 变式2:化简：＝________. 2．化简＝________. 例3(1)若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝(　　) A．－B．－C．－D．± (2)已知cos＝，则cos＝________． 变式3:1．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos. 2．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos－sin2的值． 四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂） 例4化简下列各式． (1)(k∈Z)； (2). 五、备选例题 例5若f(n)＝sin (n∈Z)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 020)＝________． 例6设f(α)＝，则f的值为(　　) A. B．－C. D．－ 六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂） $