1.3.三角函数诱导公式(一)导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.3.三角函数诱导公式(一)

一、学习目标、细解考纲

1.理解诱导公式的推导方法(重点、难点)

2.能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明(重点)

3掌握公式——并会应用．

4.通过运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明，提升了学生数学运算、逻辑推理的核心素养.

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第23—27页内容，完成以下问题：）

1．π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？

2．诱导公式二、三、四的内容是什么？

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1. 利用公式求下列三角函数值：

(1)cos π；(2)tan(－855°)；

(3)sin(－945°)＋cos(－π)；

(4)tan π＋sinπ.

 

 

变式1:求下列各三角函数值：

(1)cos；

(2)tan(－765°)；

(3)sin ·cos ·tan .

 

 

 

例2化简下列各式．

(1)；

(2).

变式2:化简：＝________.

2．化简＝________.

例3(1)若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝(　　)

A．－B．－C．－D．±

(2)已知cos＝，则cos＝________．

 

 

变式3:1．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos.

 

 

 

2．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos－sin2的值．

 

 

 

 

四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）

例4化简下列各式．

(1)(k∈Z)；

 

 

 

 

(2).