1.2.2同角三角函数的基本关系（一）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.2.2　同角三角函数的基本关系(一)

一、学习目标、细解考纲

1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)

2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)

3.通过把单位圆的对称几何关系用坐标表示，抽象出三角函数的基本关系，培养学生逻辑推理和直观想象素养.

4.通过同角基本关系式的运用，提升运用联系的观点获得研究思路，这也是数学研究中的常用思想.

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第18—20页内容，完成以下问题：）

1.                                                                                                             平方,商数关系中的同一个角与角的表达形式有关吗?

1.                                                                                                             怎样证明公式?．

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1(教材P19例6改编)　已知α∈，tanα＝2，则cosα＝．

 

 

变式1．已知sinα＋3cosα＝0，求sinα，cosα的值．

.

 

例2 已知cosα＝－，求sinα，tanα的值．

思路点拨：先由已知条件判断角α是第几象限角，再分类讨论求sinα，tanα.

 

变式2已知sinα＝，求cosα，tanα

例3(教材P22B组题3题改编).已知＝2，计算下列各式的值：

①；

②sin2α－2sinαcosα＋1.