1.2.2同角三角函数的基本关系（二）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.2.2　同角三角函数的基本关系(二)

一、学习目标、细解考纲

1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)

2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)

3.通过把单位圆的对称几何关系用坐标表示，抽象出三角函数的基本关系，培养学生逻辑推理和直观想象素养.

4.通过同角基本关系式的运用，提升运用联系的观点获得研究思路，这也是数学研究中的常用思想.

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第18—20页内容，完成以下问题：）

证明三角恒等式常用哪些方法？

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1（教材P19例7改编）求证：＝.

 

 

 

 

 

变式1．求证：(1)1＋tan2α＝；

(2)(教材改编）＝.

 

 

 

 

 

例2 化简

(1)（教材P22B组题1题改编）．

 

(2)（教材P22B组题2题改编)

.(其中α是第三象限角)

 

变式2．化简下列各式：

(α是第二象限角)；

 

 

 

 

 

四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）

(教材改编）在证明时如何巧用“1”的代换．

 

 

五、备选例题

例3(1)化简：；

(2)化简：.

变式3化简：

；