1.2.1任意角的三角函数（二）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.2.1　任意角的三角函数(二) 一、学习目标、细解考纲 1.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点) 2.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点) 3.通过三角函数线的学习，使三角函数赋予了几何意义，将代数与几何有机的结合，从而发现了自然界中周期现象的存在，养成用数学的眼光观察世界，培养了学生数学抽象，直观想象和数学建模的核心素养. 二、自主学习—————（素养催化剂） （阅读教材第15—17页内容，完成以下问题：） 1. 有向线段怎么定义? 2. 三角函数线怎样定义?怎样做?, 三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂) 例1　作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线． (1)；(2)；(3). 变式1用三角函数线比较sin1与cos1的大小，结果是________． 例2 已知a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　) A．a＜b＜c　 B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 变式2使sinx≤cosx成立的x的一个区间是(　　) A. B. C. D. 四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂） 1.利用三角函数线如何解答形如sinα≥a，sin α≤a(|a|≤1)的不等式？ 2．利用三角函数线如何解答形如cosα≥a，cos α≤a(|a|≤1)的不等式？ 五、备选例题 1利用三角函数线确定满足下列条件的角α的取值范围． (1)cosα＞－；(2)tan α≤；(3)|sin α|≤. 2求函数y＝的定义域． 六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂） $