1.2.1任意角的三角函数（二）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点)

2.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点)

3.通过三角函数线的学习，使三角函数赋予了几何意义，将代数与几何有机的结合，从而发现了自然界中周期现象的存在，养成用数学的眼光观察世界，培养了学生数学抽象，直观想象和数学建模的核心素养.

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第15—17页内容，完成以下问题：）

1. 有向线段怎么定义?
2. 三角函数线怎样定义?怎样做?,

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1　作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．

(1)；(2)；(3).

 

 

 

变式1用三角函数线比较sin1与cos1的大小，结果是________．

 

 

例2 已知a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　)

A．a＜b＜c　 B．a＜c＜b

C．b＜c＜a D．b＜a＜c

 

 

 

变式2使sinx≤cosx成立的x的一个区间是(　　)

A.  B.

C.  D.

 

 

 

 

四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）

1.利用三角函数线如何解答形如sinα≥a，sin α≤a(|a|≤1)的不等式？