1.1.2弧度制导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

课题：  1. 1. 2弧度制

一、学习目标、细解考纲

1.牢记弧度制和角度制换算公式

2.会用扇形的弧长和面积公式

3、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

3.通过本节知识的学习提升直观想象和数学运算的核心素养

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第6—8页内容，完成以下问题：）

1、什么是弧度制？

2、如何度量角？

3、弧度制和角度制有什么关系？如何换算？

4、弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为_____②整圆所对的圆心角为_____

③正角的弧度数是一个_____． ④负角的弧度数是一个_____．

⑤零角的弧度数是_____． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=_____

5．角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：_____； _____；_____；．

②将弧度化为角度：2=_____；=_____．=_____

6.在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系。

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1．把67°30＇化成弧度．

例2．把化成度．

例3．计算：

；

例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：