1.1.2弧度制导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

课题： 1. 1. 2弧度制 一、学习目标、细解考纲 1.牢记弧度制和角度制换算公式 2.会用扇形的弧长和面积公式 3、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 3.通过本节知识的学习提升直观想象和数学运算的核心素养 二、自主学习—————（素养催化剂） （阅读教材第6—8页内容，完成以下问题：） 1、 什么是弧度制？ 2、 如何度量角？ 3、弧度制和角度制有什么关系？如何换算？ 4、弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为_____②整圆所对的圆心角为_____ ③正角的弧度数是一个_____． ④负角的弧度数是一个_____． ⑤零角的弧度数是_____． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=_____ 5．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度：_____； _____；_____；． ②将弧度化为角度：2=_____；=_____．=_____ 6.在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系。 三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂) 例1．把67°30＇化成弧度． 例2．把化成度． 例3．计算： ； 例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式： ；． 四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂） 五、备选例题 例1．将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．；． 6、 本课总结、感悟思考--------（素养升华剂） $