2022届高考数学二轮复习考点突破十-概率与统计案例的综合应用练习卷

考点突破十　 概率与统计案例的综合应用 【考点一】概率与独立性检验的综合应用 【典例1】(2020·全国卷Ⅲ)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表(单位：天)： 　　锻炼人次 空气质量等级　 [0，200] (200，400] (400，600] 1(优) 2 16 25 2(良) 5 10 12 3(轻度污染) 6 7 8 4(中度污染) 7 2 0 (1)分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率； (2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； (3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关． 人次≤400 人次>400 空气质量好 空气质量不好 附：K2＝， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 【变式1】本例(3)改为：若某天的空气质量等级为1，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为2或3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关． 人次≤400 人次＞400 空气质量好 空气质量不好 【变式2】为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关，随机对该校100名性别不同的学生进行了调查．得到如下列联表． 喜爱某种食品 不喜爱某种食品 合计 男生 20 女生 10 合计 60 (1)请将上述列联表补充完整； (2)判断是否有99.9%的把握认为喜爱某种食品与性别有关？ (3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽6人，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰好有1名男生喜爱某种食品的概率． 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.