卷1-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第一模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·四川·成都七中高三期中（文））设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（文））复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（ ） A．i B． C． D．1 3．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（文））国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议.第十四届大会于2021年7月11日~18日在上海市华东师范大学成功举办，其会标如图，包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行. A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 4．（2021·陕西汉中·二模（文））已知，那么（ ） A． B． C． D． 5．（2021·西藏拉萨·一模（文））函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·河南·模拟预测（文））“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴弦长度的得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的为第三根琴弦，第三根琴弦长度的为第四根琴弦，第四根琴弦长度的为第五根琴弦．琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”，则“角”和“徵”对应的琴弦长度之比为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·云南玉溪·高三月考（文））已知直线过抛物线：的焦点，并交抛物线于，两点，，则弦中点的横坐标是（ ） A． B． C． D．1 8．（2021·云南师大附中高三月考（文））某三棱锥的三视图如图所示，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C．6 D． 9．（2021·河南·高三月考（文））在平行四边形中，，，为中点，若，且.则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·陕西西安·高三月考（文））已知，则的值域是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·安徽省泗县第一中学模拟预测（文））已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江西临川·三模（文））已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·江西·模拟预测（文））已知函数的定义域为，对任意，恒成立，且当时，，则______. 14．（2021·陕西·高新一中高三月考（文））椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，如果的中点在y轴上，那么是的________倍 15．（2021·贵州·模拟预测（文））在梯形中，，则的面积是___________. 16．（2021·四川内江·模拟预测（文））若对任意的、，且，，则的最小值是_______________________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·吉林·长春市基础教育研究中心（长春市基础教育质量监测中心）一模（文））某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，得其频率分布直方图如图所示. （1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？ （2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率. 18．（2021·安徽省舒城中学三模（文））设数列为等差数列，其前n项和为，数列为等比数列．已知． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前n项和． 19．（2021·黑龙江·哈九中三模（文））如图，