易错16 线段的和差-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错16 线段的和差 【易错1例题】线段、射线、直线 1．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________． 【答案】6 线段OA、OB、OC、BC、AC、AB 5 射线OD、OE、BE、AD、CE 【分析】 根据线段、射线的性质判断即可； 【详解】 由图可知： 线段有：线段OA、OB、OC、BC、AC、AB，共6条； 射线有：射线OD、OE、BE、AD、CE，共5条； 故答案是：6；线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5；射线OD、OE、BE、AD、CE； 【点睛】 本题主要考查了基本平面图形的性质，准确分析判断是解题的关键． 【易错2例题】线段的和差 2．（2021·河北滦州·七年级期中）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm． （1）图中共有______条线段？ （2）求AC的长； （3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长． 【答案】（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm． 【分析】 （1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可； （2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可； （3）分点E在点A左边和右边两种情形求解． 【详解】 （1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD； 以B为端点的线段为：BD； 共有3+2+1=6（条）； 故答案为：6． （2）解：∵B为CD中点，cm ∴cm ∵cm ∴cm （3）cm，cm 第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）． cm 第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）． cm． 【点睛】 本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·全国·七年级专题练习）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【答案】B 【分析】 结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案． 【详解】 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2， 故选：B． 【点睛】 本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解． 2．（2021·内蒙古霍林郭勒·七年级期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】B 【分析】 利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可． 【详解】 ∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4， ∴AC=6， ∵D是线段AC的中点， ∴AD=DC=AC=3， ∴BD=BC+CD=4+3=7， 故选B． 【点睛】 本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键． 3．（2020·四川·成都铁路中学七年级月考）由成都到重庆的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：成都—资阳—资中—内江—隆昌—永川—重庆，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）． A．6种 B．12种 C．21种 D．42种 【答案】C 【分析】 从成都要经过6个地方，所以要制作6种车票；从资阳要经过5个地方，所以制作5种车票，依次类推，进而求解． 【详解】 解：从成都到重庆的单程火车票有如下： 成都—资阳、资中、内江、隆昌、永川、重庆（6种）； 资阳—资中、内江、隆昌、永川、重庆（5种）； 资中—内江、隆昌、永川、重庆（4种）； 内江—隆昌、永川、重庆（3种）； 隆昌—永川、重庆（2种）； 永川—重庆（1种）； 因此要为这次列车制作的火车票有：（种）， 故选C． 【点睛】 本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少． 4．（2020·山东·北辛中学七年级月考）已知点在线段上，下列五个等式：①；②；③；④；⑤，其中能表示为的中点的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据线段中点的概念及性质，逐一分析每个等式，从而可得答案． 【详解】 解：如图，点在线段上， ①，由线段中点的概念可得为的中点； ②，由线段中点的概念可得为的中点； ③，可得两点重合，所以不是的中点； ④，由线段中点的概念可得为的中点； ⑤，如图， 可得：为的三等分点，不是的中点； 综上：能表示为的中点的有①②④． 故选： 【点睛】