卷2-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第二模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·山西太原·一模（理））己知复数满足，则复数（ ） A． B． C． D． 2．（2021·吉林·东北师大附中高三月考（理））已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川·高三月考（理））已知命题；命题且，.现有下列四个命题：①；②；③；④.其中真命题是（ ） A．①② B．①④. C．②③ D．③④ 4．（2021·河南·高三月考（理））已知函数为奇函数，则在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川泸州·三模（理））如图，直四棱柱的底面是正方形，已知，，点，分别在棱，上，且，，则（ ） A．，且直线，是相交直线 B．，且直线，是异面直线 C．，且直线，是异面直线 D．，且直线，是相交直线 6．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校模拟预测（理））某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（ ） A．15 B．45 C．60 D．75 7．（2021·贵州黔东南·模拟预测（理））函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 8．（2021·山西吕梁·三模（理））北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·陕西·西安中学模拟预测（理））某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）米 A． B． C． D． 10．（2021·河南驻马店·高三月考（理））已知，函数的零点为的极小值点为则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·甘肃兰州·一模（理））已知是离心率为的椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则此条切线的斜率是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江西·临川一中高三月考（理））不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·吉林长春·二模（理））已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______________________． 14．（2021·江西·二模（理））设，为非零向量，且，则，的夹角为___________. 15．（2021·四川·高三月考（理））设的内角，，的对边分别为，，，为钝角，且，则的最大值是______. 16．（2021·吉林长春·二模（理））“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积，其中为球的半径，球冠的高)，设球冠底的半径为周长为球冠的面积为，则的值为_______________________．（结果用表示） 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·安徽·六安一中高三月考（理））已知各项均为正数的数列的前项和为，. (1)求证：数列为等差数列； (2)记，数列的前项的和为. 18．（2021·黑龙江·佳木斯一中高三月考（理））如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2，AD=4，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到的位置，如图②. （1）证明：平面； （2）若平面平面，求二面角的余弦值. 19．（2021·江西·景德镇一中高三月考（理））在创建“全国文明