2022届高考数学二轮复习考点突破三 -三角函数的图象与性质练习卷

考点突破三 　三角函数的图象与性质 【考点一】三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的基本关系式 1．已知sin θ－cos θ>1，则角θ的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知a＝tan (－)，b＝cos ()，c＝sin (－)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．a>c>b 3. (2021·成都二模)设点O为坐标原点，角θ1，θ2，θ3，…，θ60的始边与x轴非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边上分别有一点P1，P2，P3，…，P60，若OPk＝(sin(30°－k°)，sin(60°＋k°))(1≤k≤60，k∈N*)，则cos θ1＋cos θ2＋cos θ3＋…＋cos θ60＝(　　) A．－ B．－ C． D． 4．已知－π<x<0，sin x＋cos x＝，则sin x－cos x＝____________． 【考点二】三角函数的图象 1．(2021·全国乙卷)把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin 的图象，则f(x)＝(　　) A．sin B．sin C．sin D．sin 2．(2021·全国乙卷)函数f(x)＝sin ＋cos 的最小正周期和最大值分别是(　　) A．3π和 B．3π和2 C．6π和 D．6π和2 3.已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)，其部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝2sin (x＋) B．f(x)＝2sin (x＋) C．f(x)＝2sin (x＋) D．f(x)＝2sin (2x＋) 4．将函数f(x)＝2sin (2x＋)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝2sin (2x＋) B．y＝2sin (2x＋) C．y＝2sin (2x－) D．y＝2sin (2x－) 【变式】本题条件不变，将函数f(x)的图象平移后所得图象再向右平移θ(θ＞0)个单位长度，可得函数g(x)的图象．若y＝g(x)的图象关于y轴对称，则θ的最小值为________． 【考点三】三角函数的性质　 1. (2020·全国Ⅲ卷)已知函数f(x)＝sin x＋，则(　　) A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线x＝π对称 D．f(x)的图象关于直线x＝对称 2.已知函数f(x)＝sin ωx的图象关于点(，0)对称，且f(x)在上为增函数，则ω＝(　　) A． B．3 C． D．6 3．若f(x)＝cos x－sin x在[0，a]上是减函数，则a的最大值是(　　) A． B． C． D．π 4．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(　　) A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3 B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4 C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 5．若函数f(x)＝sin (2x＋θ)＋cos (2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于(，0)中心对称，则函数f(x)在上的最小值是(　　) A．－1 B．－ C．－ D．－ 6．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　) A．f(x)在(0，)上单调递减 B．f(x)在(，)上单调递增 C．f(x)在(0，)上单调递增 D．f(x)在(，)上单调递减 参考答案 【考点一】三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的基本关系式 1．已知sin θ－cos θ>1，则角θ的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】选B.由已知得(sin θ－cos θ)2>1， 即1－2sin θcos θ>1，sin θcos θ<0， 又sin θ>cos θ，所以sin θ>0>cos θ， 所以角θ的终边在第二象限． 2．已知a＝tan (－)，b＝cos ()，c＝sin (－)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．a>c>b 【解析】选B.由已知，得a＝tan (－π－)＝－tan ＝－，b＝cos (6π－)＝cos ＝，c＝sin (－8π－)＝－sin ＝－，因而b>a>c. 3. (2021·成都二模)设点O为坐标原点，角θ1，θ