5.2.1 任意角三角函数的定义 课件 -2021-2022学年高一上学期数学湘教版（2019）必修（第一册）

永昌一中 高中数学·必修第一册·湘教版 锐角三角函数的定义 A a b C B c 课题引入 填表： 1.理解并掌握任意角三角函数的定义； 2.会求给定角的三角函数值; 3.从任意角的三角函数的定义认识三角函数的定义域。 学习目标 O y x 思考1：我们把锐角α放在直角坐标系中，sinα,cosα,tanα表示形式发生了什么改变？ 一、任意角的三角函数 在角α的终边上取一点P（x，y） y x P（x，y） M 新课讲授 ∽ M O y x P(x,y) 思考2：上述三个比值与点P在角α的终边上的位置有关吗？ O x y α的终边 思考3：设α是一个任意角，在它的终边任取不同于原点的一点 ，你认为sinα，cosα，tanα应如何表示？ P(x,y) P(x,y) P(x,y) y x O 任意角的三角函数的定义 思考4： 三角函数的定义域是什么？ 利用定义求三角函数值的步骤是什么？ 精讲点拨 O x y O x y 直线 小结回顾 达标检测 课本170页 学而时习之1、2 课后作业 谢谢 . 15 15 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第五章 三角函数 5.2.1任意角三角函数的定义 　 eq \a\vs4\al(\f(x,r)) eq \a\vs4\al(\f(y,x)) 　 设α是一个任意角，在角α的终边上任取不同于原点O的点P(x,y)，设r＝|OP|＝eq \r(x2＋y2)，利用点P的坐标定义： ＝____； ＝___； ＝___． 以上三个比值分别称为角α的正弦、余弦、正切． eq \a\vs4\al(\f(y,r)) 对于任意的角 ，有唯一的 ， 与之对应；当角 的终边不在 轴上时，也有唯一的 与之对应，将 ， ， 分别叫作角 的正弦函数、余弦函数、正切函数．以上三种函数都称为三角函数． 关于任意角的三角函数，有以下理解： eq \a\vs4\al(R) {α|α≠eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z} 三角函数 定义域 y＝sina y＝cosa y＝tana eq \a\vs4\al(R) 例1 已知角 的终边过点 ，求 变式 已知角α的终边经过点 ，求sinα, cosα, tanα. 三角函数的定义及应用 例2 已知角 ，求 ,