黑龙江省大庆市第六十九中学2020-2021学年九年级上学期 数学期末试题

大庆六十九中初四上学期期末质量检测 数 学 试 题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列各数中为无理数的是( ) A.﹣1 B.3.14 C.π D.0 2.4月 24 日是中国航天日,1970 年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号” 成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点 439000 米,将 439000 用科 学记数法表示应为( ) A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439×103 3.若方程 x2+kx﹣2=0 的一个根是﹣2,则 k 的值是( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.﹣2 4.在平面直角坐标系中,将点(﹣2,3)先向右平移 4个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到的点 的坐标为( ) A.(2,5) B.(﹣6,5) C.(2,1) D.(﹣6,1) 5.如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( ) A. B. C. D. 6.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是 86.5 分,方 差分别是 S 甲 2=1.5,S 乙 2=2.6,S 丙 2=3.5,S 丁 2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D 的度数为( ) A.28° B.38° C.48° D.88° 8.已知点 A(1,﹣3)关于 x轴的对称点 A'在反比例函数 y= 的图象上,则实数 k的值为( ) A.3 B. C.﹣3 D.﹣ 9.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ADC=35°,则∠CAB 的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 10.在△ABC 中,∠C=90°,AB=10,tanA= ,则 BC 的长为( ) A.2 B.6 C.8 D.10 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.如果一个正多边形的一个外角为 40°,那么这个正多边形的边数是 . 12.如图,随机闭合开关 S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为 . 13.分解因式:x2+xy= . 14.在函数 y= +(x﹣4)0中,自变量 x 的取值范围是 . 15.已知扇形的圆心角为 120°,半径为 6,则扇形的弧长是 . 16.已知关于 x的分式方程 的解是非负数,则 m的取值范围是 . 17.如图,直线 MN∥PQ,直线 AB 分别与 MN,PQ 相交于点 A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以 点 A 为圆心,以任意长为半径作弧交 AN 于点 C,交 AB 于点 D;②分别以 C,D 为圆心,以大于 CD 长为 半径作弧,两弧在∠NAB 内交于点 E;③作射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB=2,∠ABP=60°,则线段 AF 的 长为 . 18.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A,D 分别在 x 轴、y 轴上,对角线 BD∥x 轴,反比例 函数 y= (k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点 E.若点 A(1,0),D(0,2),则 k 的值为 . 19.如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列 5 个结论:①abc<0;②b<a+c;③ 4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有 20.如图,在平面直角坐标系中,C(0,8),A(6,0),⊙A 半径为 4,P 为⊙A 上任意一点,E 是 PC 的中点, 则 OE 的最小值是 . 三、解答题(共 60 分) 21(5分)计算:(﹣1) 2020 +2sin60°+|﹣ 3 |﹣ . 22.(5分)先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中 a= ﹣2. 23.(8 分)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的 A 实心球,B 立定跳远,C 跑步,D 跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图 1,图 2的 统计图,请结合图中的信息解答下列问题: (1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整. (2)随机抽取了 4名喜欢“跑步”的学生,其中有 2名女生,2 名男生,现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率. 24.(8分)如图,一艘货船由西向东行驶,在点 B处测得灯塔 A 位于北偏东 60°,航行 12 海里后到达点 C处,测得灯塔 A 位于北偏东 30°,货船不改变航向继续向东航行,求灯塔与货船的最短距离?(结果 保留根号) 25.(8分)某班