辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一（甲部）上学期11月月考数学试卷

2021级高一上学期11月考 数学试卷 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（本题共8小题，共40.0分） 1．命题“ ”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(CRB)＝(　　) A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1} C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2} 4．函数y＝ 的图象是 (　　) A. B．C．D． 5.下列四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（ ） A. B. C. D. 6．若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知p：1，q：|x－a|<1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 (　　) A．(－∞，3] B．[2,3] C．(2,3] D．(2,3) 8. 已知实数 满足 ， ， 则 大小关系为（ ） A. B. C. D. 二．多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分 9．如图所示的阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 10. 下列选项中的两个集合相等的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11．有以下判断，其中是正确判断的有（　　） A． 与 表示同一函数； B．函数 的图象与直线 的交点最多有1个 C．函数 的最小值为2 D．若 ，则 12．已知 ，则下列结论中一定成立的是（ ） A． 的最小值是 B． 的最小值是2 C． 的最大值是 D． 的最小值是25 三．填空题（本题共4小题，每题5分，共20.0分，16题第一问2分，第二问3分） 13．已知函数 则函数 的值域为_______ 14. ，，使得成立，则实数m的范围______ 15.已知正实数a，b满足的根， 16．已知函数 . （1）当 1时，函数 的值域___________； （2）若函数 的图像与直线 只有一个公共点，则实数 的取值范围 是___________. 四，解答题（17题10分，其它题每题12分，共70分） 17. 命题“”，命题“”，当p和q都为真命题时，求实数 的取值范围． 已知，，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． 19.某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产 百件，需另投入成本 （单位：万元），当年产量不足30百件时， ；当年产量不小于30百件时， ；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完. （1）求年利润 （万元）关于年产量 （百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 20.设集合 ， . （1） 若，求实数 的值； （2）若，求实数 的取值范围. 21.（1）设 ， ， ，求证： . （2）设 且 恒成立，求实数 的取值范围. 22.已知不等式 (1)若不等式的解集为，求的值 (2)若求该不等式的解集 2021级高一月考数学题答案 1， 单选:ABBCC, BCA 2， 多选:CD, AC, BD, ACD 3， 填空:; ; ; R, 4， 解答题， 17.解：若p是真命题，则，因为，所以； 若q为真命题，则方程有实根， 所以，即或， 由p真q也真时，所以或； 由得． 所以“”：． 由得，所以“”：． 由是的充分而不必要条件知 故m的取值范围为． 19.解：（1）当 时， ； 当 时， ； ； ………………6分 （2）当 时， ， 当 时， ；…8分 当 时， ， 当且仅当 ，即 时， . …………11分 年产量为100百件时，该企业获得利润最大，最大利润为1800万元. …12分 20. （1） ，因为，所以 ， 所以 ，整理得 ，解得 或 . .....................2分 当 时， ，不满足；舍！ .....................4分 当 时， ，满足； 故 ； ....................6分 （2）由题意，知 ，由 ，得 .....................7分 ①当集合