期末测试压轴题模拟训练（二）-【压轴必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期末测试压轴题模拟训练（二） 1．下列说法正确的是（ ）． A．是最大的负整数 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．是单项式 D．是二次二项式 【答案】A 【详解】是最大的负整数，故A正确； 一个数的相反数不一定比它本身小，比如0，故B错误；是多项式，故C错误； 是四次二项式，故D错误； 故选A． 2．若，那么（ ） A．80 B． C． D．81 【答案】B 【详解】解：当时，，即：， 当时，，，即：， ∴， ∴． 故选B． 3．某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（ ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】A 【详解】解：从甲地到乙地的距离=a（x-y），则船从乙地到甲地所需时间为．故选：A． 4．设x为一个有理数，则必定是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．零 【答案】C 【详解】解：当x=0时，|x|-x=0， 当x＞0时，|x|-x=0，当x＜0时，|x|-x=-2x>0，则|x|-x≥0，故选：C． 5．当时，的值为18，则的值为（ ） A．40 B．42 C．46 D．56 【答案】B 【详解】当时，，所以，所以，则， 故选：B． 6．若、均为正整数，且，则的值为（ ） A．22 B．7 C．0 D．-13 【答案】B 【详解】解：∵、均为正整数，∴ 又，∴ ∴=7． 故选B 7．若，，则代数式的值是（ ） A．19 B．18 C．17 D．16 【答案】B 【详解】解：∵，∴，即① 又∵，∴，即② ①+②得：，∴． 故选：B． 8．已知abc＞0，则式子：＝（　　） A．3 B．﹣3或1 C．﹣1或3 D．1 【答案】C 【详解】∵abc>0，∴a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数． 当a、b、c均为正数时，|a|＝a，|b|＝b，|c|＝c．∴． 当a、b、c中两个为负数，另外一个为正数时，可设a＜0，b＜0，c＞0， ∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，|c|＝c．∴． 综上：或﹣1． 故选：C． 9．如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（ ） A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上 【答案】C 【详解】解：解：观察图形的变化可知： 奇数项：2、6、10、14…4n−2（n为正整数）；偶数项：−4、−8、−12、−16…−4n． ∵−2020是偶数项，∴−4n＝−2020，∴n＝505． ∵每四条射线为一组，OC为始边，∴505÷4＝126…1． ∴标记为“−2020”的点在射线OC上． 故选：C． 10．有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（ ） A．2020 B．2021- C．2020- D．2021- 【答案】B 【详解】解：观察可知∵an= = ,设=b,则b= =，∴2b= ∴2b-b=-[] ∴b==,即=,故选:B. 11．的最小值为_________；此时取值范围是_________． 【答案】6 【详解】当时，， ∵，∴； 当时，； 当时，， ∵，∴； 综上所述：的最小值为6，此时取值范围为． 故答案是：6；． 12．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点所表示的数是_____． 【答案】1971 【详解】P1=P0-1，P2=P1+2=P0-1+2，P3=P2-3=P0-1+2-3，…… P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50， ∵点所表示的数恰好是2021，∴P0=2021-50=1971， ∴这只小虫的初始位置所在的数是1971， 故答案为：1971 13．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2021个单项式是_________________________． 【答案】 【详解】字母x的指数与项数相同；系数的符号规律是：偶数项为负，奇数项为正，系数的规律是除第一项外，第二项开始，系数的绝对值是项数的2倍与2的差；根据此规律，第2021个单项式为． 故答案为：． 14．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表： 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 30 超