2022届高考数学二轮复习专项突破训练一 三角函数的图象与性质

专项突破练一　三角函数的图象与性质 一、选择题 1．若tan α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C． D． 2．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，角α，β的终边分别与单位圆交于点(，)和(－，)，则sin (α＋β)＝(　　) A．－ B． C．－ D． 3．(2020·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝cos 在[－π，π]上的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为(　　) A． B． C． D． 4．设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f()＝(　　) A． B． C．0 D．－ 5．函数f(x)＝的最小正周期为(　　) A． B． C．π D．2π 6．(2021·银川一模)函数f(x)＝3|sin x|＋4|cos x|的图象是(　　) 7．已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的图象与x轴的一个交点(－，0)到其相邻的一条对称轴的距离为，若f()＝，则函数f(x)在上的最小值为(　　) A． B．－ C．－ D．－ 8．(2021·西安八校联考)已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝时取得最小值，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是(　　) A． B． C． D． 9．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0，|φ|≤)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在(，)上单调，则ω的最大值为(　　) A．11 B．9 C．7 D．5 10．(2021·郑州二模)若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1(x)＝sin x＋cos x，f2(x)＝sin x＋，f3(x)＝sin x，f4(x)＝cos x－sin x，则“同形”函数是(　　) A．f1(x)与f2(x) B．f1(x)与f4(x) C．f2(x)与f3(x) D．f2(x)与f4(x) 11．(2021·广州二模)已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0，－＜φ＜)，A(，0)为其图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC＝4，则f(x)的单调递增区间是(　　) A．(2k－，2k＋)，k∈Z B．(2kπ－π，2kπ＋π)，k∈Z C．(4k－，4k＋)，k∈Z D．(4kπ－π，4kπ＋π)，k∈Z 12．将函数f(x)＝2sin (x＋)－1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．函数g(x)的图象关于点(－，0)对称 B．函数g(x)的周期是 C．函数g(x)在(0，)上单调递增 D．函数g(x)在(0，)上最大值是1 二、填空题 13．已知tan α＝，且α∈(π，)，则cos (α－)＝________． 14．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(|φ|<，ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P(，1)，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q(，0)，则f()的值为________． 15．将函数y＝3sin (2x＋)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象与y轴最近的对称轴方程是________． 16．(2021·全国甲卷)已知函数f(x)＝2cos (ωx＋φ)的部分图象如图所示，则满足条件＞0的最小正整数x为__________. 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D 11．C 12．C 13．－ 14．－ 15．x＝－ 16． 2 $