2022届高考数学二轮复习专项突破训练十 概率与统计的综合应用

专项突破练十　概率与统计的综合应用 1．(2021·宝鸡一模)某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表)； (2)该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为x千克(0≤x≤500)，利润为y元． ①求y关于x的函数表达式； ②根据频率分布直方图估计利润y不小于1 750元的概率． 2．(2021·鹰潭三模)某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在[90，100)的矩形面积为0.16，求： (1)分数在[50，60)的学生人数； (2)这50名学生成绩的中位数(精确到0.1)； (3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率． 3．某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对A，B两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到如图的茎叶图： (1)通过茎叶图比较A，B两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)； (2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流， 所得分数 低于60分 60分到79分 不低于80分 分流方向 淘汰出局 复赛待选 直接晋级 根据所得分数，估计A，B两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由． 4．现有某种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食附赠玩具A，B，C中的一个．对某零售店售出的100袋零食中附赠的玩具类型进行追踪调查，得到以下数据： BBABCACABAAAABCBABAACAAAB ABCCCBCBBCCABCABACABBCBCB BCCCABCCAABCCCBACCBBBACAB ACCABBBBAACABCABCBBCCABCA (1)能否认为购买一袋该零食，获得玩具A，B，C的概率相同？请说明理由； (2)假设每袋零食随机附赠玩具A，B，C是等可能的，某人一次性购买该零食3袋，求他能从这3袋零食中集齐玩具A，B及C的概率P