2022届高考数学二轮复习专项突破训练十九 导数的简单应用

专项突破练十九　导数的简单应用 一、选择题 1．已知函数f(x)＝(e是自然对数的底数)，则其导函数f′(x)＝(　　) A． B． C．1＋x D．1－x 2．设f(x)＝ln (2x－1)，若f(x)在x0处的导数f′(x0)＝1，则x0的值为(　　) A． B． C．1 D． 3．曲线y＝－1在点(0，－1)处的切线方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y－2＝0 D．x－y－1＝0 4．已知函数f(x)＝x ln x＋a的图象在点(1，f(1))处的切线经过原点，则实数a＝(　　) A．1 B．0 C． D．－1 5．(2021·内蒙古联考)已知直线l与直线x－y＋2＝0平行，且与曲线y＝ln x－＋1相切，则直线l的方程是(　　) A．x＋y＋ln 2－2＝0 B．x－y＋ln 2－2＝0 C．x－y－ln 2－2＝0 D．x－y＋ln 2＋2＝0 6．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx＋2，其导函数f′(x)为偶函数，f(1)＝－，则函数g(x)＝f′(x)ex在区间[0，2]上的最小值为(　　) A．－3e B．－2e C．e D．2e 7．设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)＝ex ln x＋－1，则f′(1)＝(　　) A．e－3 B．e－2 C．e－1 D．e 8．已知过点P(1，1)且与曲线y＝x3相切的直线的条数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 9．曲线y＝2sin x＋cos x在点(π，－1)处的切线方程为(　　) A．x－y－π－1＝0 B．2x－y－2π－1＝0 C．2x＋y－2π＋1＝0 D．x＋y－π＋1＝0 10．(2021·西安一模)已知函数f(x)＝ex－a＋1在点O(0，0)处的切线与函数g(x)＝ax2－ax－x ln x＋1的图象相切于点A，则点A的坐标为(　　) A． B． C．(1，1) D．(2，5－ln 2) 11．(2021·新高考全国卷Ⅰ)若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则(　　) A．eb＜a B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea 12．(2021·全国乙卷)设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)2(x－b)的极大值点，则(　　) A．a<b B．a>b C．ab<a2 D．ab>a2 二、填空题 13．已知函数f(x)＝f′cos x＋sin x，则曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是________． 14．若曲线y＝ln x＋ax2－2x(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是________． 15．(2021·新高考全国卷Ⅰ)函数f(x)＝|2x－1|－2ln x的最小值为____________． 16．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的可导函数，f′(x)为其导函数，若xf′(x)＋f(x)＝(1－x)ex，且f(2)＝0，则f(x)>0的解集为________． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．D 12．D 13． y＝x＋－1 14． 15．1 16．(0，2) $