吉林省松原市油田第二中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

中学2021—2022学年度第一学期期中考试 九年级数学学科试卷 选择题(每题2分,共12分) 1.要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形,又是中心对称图形的花坛,下列 图案中不符合设计要求的是 (D) A B C D 2方程x(x-3)=x-3的解是 A) A.x1=1,x2=3 .X1 C.x1=3,x2=-1 D.x,=-3 3如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时 针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′度数为(B) A.70 B.40°C.50°D.80° C B A P 0|1x A B B4题 3题 6题 4.如图,BC是⊙0的直径,0B=1,弦AC=1,点D在⊙0上,则∠D的度数是(A) A.60°B.45°C.75°D.30° 5.抛物线y=x2-6x+1的顶点坐标为(B) A.(3,8)B.(3,-8)C.(8,3)D.(-8,3) 6.如图所示,在平面直角坐标系xoy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为 (-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为(B) A.1B.1或5C.3D.5 填空题(每题3分,共24分) 7抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为(o,-4) 8.关于x的方程x2+8x-k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围 9.圆锥底面半径为8,母线长为15,则这个圆锥侧面展开图的圆心角(n=82 10.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切 点,如果AB=8cm,小圆半径为3cm,那么大圆半径为cm 1.0如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且AD=3,将△ABD绕 点A旋转到△ACE的位置,连接DE,则DE的长为3 12.若点A(-2,y)和点B(3,y2)函数y=-2x2+8x-6图象上,则y与y2 的大小关系是:y1<y2(填“>”、“<”或“=”) 13如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O, 另一边所在直线与半园相交于点D、E,量出半径OC=5m,弦DE=8cm,则直 尺的宽度3cm A B 11题 13题 题 14.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的图象的对称轴是直线 x=1,图象的一部分如图所示,对于下列说法: y ①abc<0;②a-b+c<0 ③2a+b=0④当1<x<2时,y>0. 其中正确的是⑨(把正确的序号都填上 213 解答题(每题5分,共20分) x=114题 15.解方程2x2-3x-2=0 x1=2x2= 16.已知抛物线的顶点坐标为(3,-4),且过点(2,-3)试求 1)该抛物线的解析式:(2)判断点(-1,12)是否在该抛物线上,说明理由。 m没=0=牛过 只( 3)12)x=-1时 a-4 3 =(-1-3)-f=1|2 ∴、 (x-3)-4 点(-1,以)在该地物线上 17.今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均 上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百 分率相同求降低的百分率 没阵的的率xx==)x=) 25(-x)2=16 x=土 18.如图,四边形ABCD内接于⊙0,AC为其中一条对角线。若∠BAD=70°,BC=CD, 求∠BCD和∠CAD的度数 解可边形ABD于0 ∠BCD=18°-∠BAD=18-00 BC=CD KC=CO ∠CAD=∠BAD=35° 四、解答题(每题7分,共28分) 19.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点0逆时针旋转90°后得到 △AOB1. )画出旋转后的图形 2)点A1的坐标为(-2,3) (3)求线段OB在旋转过程中点B所经过的路径长 (3) BB1一 ●a /8 e命 增三0`日V士亚眯Ax与陪4擦围明中一x9+:2x=4擦以一 其时称轴与x轴交于点E,与抛物线交于点D,连接BC、CE,已知点A(-1,0) ()求点B的坐标;(2)求△BCE的面积 “=x+x-千过点Acbo) b-=0 b=-3 E 8=x2-3x- 钟:x=2,A(0):B(40)c(0,-4) 20题 4KE=50C=(4-)x1=5 2.如图,在△ABC中,∠B+∠ACB=30 AB=4,将△ABC逆时针旋转后与△ADE 重合,且点C恰好成为AD的中点。 指出旋转中心和旋转的角度; E (2)求出∠BAE的度数及AE的长。 D 3中点A,放招角10° B )私4=∠2=1580°,AE=AC,AB=AD ∠BAE=360°-∠1-∠ 2=6° C是AD点、,AB=AD=4 AE=AC=AD=2 22如图,△AB