精品解析：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题

内蒙古海拉尔第二中学2022届高三上学期第二次阶段考试 文科数学 一、单选题 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，则复数 的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 已知 为等差数列 的前 项和，且满足 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”.意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（ ） A. B. 21 C. D. 16 6. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A. B. C D. 7. 下列说法中，正确的个数为（ ） （1）若 ， 是非零向量，则“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的充要条件； （2）命题“在 中，若 ，则 ”的逆否命题为真命题； （3）已知命题 ： ， ，则它的否定是 ： ， （4）若“ 且 ”与“ 或 ”均为假命题，则 真 假． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数 奇函数，函数 为偶函数，当 时， ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 设 ，若 是 的最小值，则 的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 11. 已知点 为正 所在平面上一点，且满足 ，若 的面积与 的面积比值为 ，则 的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 12. 已知函数 .若 ,对任意 ，存在 ，使 成立，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知向量 ， ，则向量 与 的夹角为__________． 14. 观察下列各式： ， ， ， ， ， ，…，则 _________ 15. 已知函数 对任意两个不相等的实数 ， ，都满足不等式 ，则实数 的取值范围是________. 16. 函数 的部分图象如图所示，已知 分别是最高点、最低点，且满足 （ 为坐标原点），则 __________． 三、解答题 17. 已知等差数列 中， . （1）求数列 的公差 和 ； （2）满足 共有几项. 18. 已知向量 ， ，函数 . （1）求函数 的最小正周期及单调增区间. （2）将函数 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象，求 在 上的值域. 19. 设数列 的前 项和为 ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）记 ，数列 的前 项和为 ，求不等式 的解集. 20. 已知 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 . （1）求 的大小； （2）若 ，求 的取值范围. 21. 已知函数 . （1）当 ， 时，解不等式 ； （2）若 的最小值为2，求 的最小值 22. 已知函数 （1）讨论 单调性； （2）若方程 在 上有且只有一个实根，求 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 内蒙古海拉尔第二中学2022届高三上学期第二次阶段考试 文科数学 一、单选题 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交运算即可求 . 【详解】由题设， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：C 2. 已知 ，则复数 的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数除法运算整理可得 ，由虚部定义可得结果. 【详解】由题意得： ， 的虚部为 . 故选：D. 3. 已知 为等差数列 的前 项和，且满足 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列的性质利用 ，代入等差数列的求和公式即可. 【详解】 ， ， ， ， 故选：D 4