辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度九年级（上）期中检测试卷 数学试卷 一、选择题（本大题共10小題，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．-3和 B．2和-2 C．和 D．和 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中错误的是（ ） A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个 A．12 B．15 C．18 D．24 7．如图，在中点A的坐标为，以原点O为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，在菱形ABCD中，，，为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（ ） A．4 B． C．8 D． 9．如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC，且，则这个矩形零件的长为（ ） A．32mm B．36mm C．40mm D．44mm 10．如图1，四边形ABCD中，，，．动点P从点B出发，沿折线方向以a单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（ ） A．90 B．85 C．80 D．75 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094米，0.00000094这个数用科学记数法表示为_______． 12．分解因式：_______． 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_______． 14．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1 则这些运动员成绩的中位数是_______m． 15．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_______． 16．如图所示，在中，，，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若，则的面积为_______． 17．在矩形ABCD中，，．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足，若是等腰三角形，则PE的长为_______． 18．如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①；②；③；④EF的最小值是．其中正确的是_______．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 19．（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中a是4的平方根． 20．（本小题满分12分） 学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：，B：，C：，D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明一共抽样调查了_______名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？ （4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 21．（本小题满分12分） 茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套，需要600元． （1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶