[名校联盟]山东省枣庄市第十九中学九年级数学《反比例函数》复习学案

一.本单元主要知识点. 1.反比例函数的概念:一般地,形如 的函数. 其中, 是自变量, 是函数.自变量的取值范围是 2.定义的相应变式 (1) 例1 若函数y=（m2-1）x 为反比例函数，则m=________． 练习: 1、下列是反比例函数的是（ ） A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-3 2、下列函数中：① ，② ，③ ④ ⑤ 其中是y关于x的反比例函数有： ；（填写序号） 3．如果函数 为反比例函数，则 的值是 （ ） A B C D 3. 求反比例函数表达式中的K值或求表达式： 若点A（x，y）在反比例的图象上，则K=x×y 4． 的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 例2：如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 练习：1、已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6· 2、已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则 ． 3、已知矩形的面积为48c ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,答: 4、已知反比例函数 的图象经过点（2，－3），则k的值是_______ 5、已知点P(-l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( D ) A． B． C．4 D．－4 6、某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A． B． C． D． 7、如图13－8－6所示，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是