河南省许昌市建安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

J4Q2021-2022学年九年级(上)期中质量检测 7.设P为⊙O外一点,若点P到⊙O的最短距离为3,最长距离为7,则⊙0的半径为 数学试卷 C.4或10 D.2或5 8.如图,AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD的度数为 题号 二16171181920212223 总分 B 注意事项 1.本试卷满分120分,考试时间100分钟 9若抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为( 2.本试卷上不要答题,请按答題卡上注意亨项的要求直接把答案填写在答题卡上,答 A.3 B.6 D.12 在试卷上的答案无效 10.如图,在R△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'(点 选择题(每小题3分,共30分 B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接CC,若∠CCB=32°,则∠ACB的大小是 1.下列图形是中心对称图形的是( 第10题图 2.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是 二、填空题(每小题3分,共15分) 在平面直角坐标系中,点A(2,1)关于原点对称点的坐标是 3.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( 12.一元二次方程-2x2+6x=0的根为 A.a≥1 B.a≥1且a≠5 D.a≠5 已知m是关于x的方程x2-3x-4=0的一个根,则3m2 4.已知函数y=-x2+bx+c,其中b>0,c<0,此函数的图象可以是( 4.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径.若∠P=70°,则∠BOC= 5.要得到抛物线y=3(x-4)2,可将抛物线y=3(x+1)2( A.向上平移5个单位 第14题图 第15题 B.向下平移5个单位 15.如图,次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C,现有下面四个推断 向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 ①抛物线开口向下; 6.某配件厂一月份生产配件60万个,已知第一季度共生广配件218万个,若设该厂平均每 ②当x=-2时,y取最人值; 月生产配件的增长率为x,可以列出方程为( ③当m<4时,关于x的元次方程ax2+bx+c=m必有两个不相等的实数根; A.60(1+x)2=218 B.60(1+3x)=218 ④直线y=kx+c(k≠0)经过点A、C,当kx+c>ax2+bx+c时,x的取值范围是-4<x<0; C.60[1+(1+x)+(1+x)2]=2l8 D.2l8(1-x)2=60 其中推断正确的是 (只填序号) 九年级数学第1页(共6页) 九牛级数学第2页(共6页) 三、解答题〔共75分) 16.(8分)解方程 (1)(x+1)2+2=3(x+1) (2)(x+3)(x+7)=-2 7.(8分)已知关于x的一元二次方程方程x2+(k+1)x+k-1=0.求证:对于任意实数k 方程总有两个不相等的实数根 18.(9分)已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A(-1,12),B(0,5) )求抛物线解析式 (2)试判断该二次函数的图象是否经过点(2,3) 九年级数学第3页(共6页) 19.(9分)如图,在比△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的半圆交AB于点D,O是该半圆所 21.(10分)文峰快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别 在圆的圆心,E为线段AC上一点,且ED=EA 为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐 (1)求证:ED是⊙O的切线 的利润售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐 (2)若FD=6,∠A=30°,求⊙O的半径 利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每销售总份数不变,那么这两种快餐一天的 总利润最多是多少元 20.(10分)有个抛物线形桥拱的最人高度为16m,跨度为40m,把它放在如图所示的直角 坐标系里,若要在离跨度中心点M的距离5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱的长度 22.(10分)实验操作: 为多少 (1)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直角△ABC的顶点的横、纵坐标都是整数,若将 △ABC以点P(1,-1)为旋转屮心,按顺时针方向旋转90°得到△DEF,请在坐标系屮画出 点P和△DE 如图2,在菱形网格图(最小的菱形的边长为1,且有个内角为60°)中有·个等边 △ABC,它的顶点A,B,C都落在格点上,若将△ABC以点P为旋转中心,按顺吋针方向旋转 60°得到△ABC,请在菱形网格图中画出△ABC,请问点A旋转到点A所经过的路线长为 多少? 九年级数学第4页(共6页) 九牛级数学第5页(共6页) (11分)数学兴趣小组活动时,提出了如下问题