河南省许昌市建安区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

J4Q2021-2022学年八年级(上)期中质量检测 8.如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=720,点D在AC上,BC=BD,DE∥BC交AB于点E,则 数学试卷 图中等腰二三角形共有( D.6 题号 二16171181920212223 总分 注意事项 1.本试卷满分120分,考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题,请按答題卡上注意亨项的要求直接把答案填写在答题卡上,答 (第7题图) (第8题终) 在试卷上的答案无效 9如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线 选择题.(本题共30分,每小题3分) 段的长度等于BP+EP最小值的是() C AD 下列防疫的图标中是轴对称图形的是( B. AB D CE 2.在△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的取值范围是( A.3<BC<5 B.4<BC<12 .3<BC<8 D.2<BC<8 第9题图) (第10题图) 10.如图,一位同学拿了两块45°的三角尺△MNE、△ACB做了一个探究活动:将△MN的直 3.等腰二角形的顶角为80°,则它的底角是 角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a,猜想此时重叠部分四边形CEMF A.20° 的面积为 4.下列条件中,不能判定三角形全等的是( A.三条边对应相等 B.两边和其屮一角对应相等 B D C两边和夹角对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 二、填空题(本题共15分,每小题3分 若如图中的两个三角形仝等,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数为 11.在平面直角坐标系屮,点P(-2,2)关于x轴的对称点是 A.40° B.50° D.70° 12.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,使点C落在点C'的位置 则图中的△BDC的形状是 13.如图,在△ABC中,AB的乖直平分线MN交AC于点D,连接BD,若AC=9,BC=6,则 △BDC的周长是 (第5题图 (第6题图) 如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等」( B.540° C.720° 如图,三角形纸片ABC中,∠A=75°,∠B=60°,将纸片的角折叠,使点C落在△ABC内 则∠B等于( C.65 D以上都不对 (第12题图) 第13题图) 八年级数学第1页(共6页) 八年级数学第2页(共6页) 14.如图,在6×6的正方形网格中,选取13个格点,以其中的三个格点A,B,C为顶点画 △ABC,请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个△ABP,使△ABP与△ABC成轴对称 这样的P点有 个?(填P点的个数) 15.小明同学在学习」全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出·个角的平分线.如图:把直尺压住射线OB,另·把直尺压住射线OA并且与第 把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线”小明的做法,其理论依据是 (第14题图 (第15题图) 三、解答题(本题共75分) 16.(8分)已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍,求 此多边形的边数 17.(8分)按要求作图: 在∠ABC内确定一·点P,使P到AB、BC的距离相等,并且到D、F两点的距离也相等(要求 尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 年级数学第3页(共6页) 18.(8分)已知:线段AB(如图) 21.(10分)如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AE,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD 求作:△ABC,使∠CAB=90°,∠ABC=60°(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) CD求证:AB+CF=AE 19.(10分)如图,点A,B,C,D在一条直线上,且AB=CD,若∠1=∠2,EC=FB 求证:∠E=∠F 2.(10分)等腰三角形的一条性质是:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上 中线相互重合(简写成“三线合一”)这条性质可以转化为三种形式的命题即 (1)等腰二角形顶角的平分线平分底边并且乖直丁底边 或者(2)等腰二角形底边上高平分底边并且平分顶角 戌者(3)等腰三角形 补全命题文字) 针对于等腰三角形的这条性质小明同学做了进·步的猜想和证明,他认为如果个三角形 中,一个角的平分线平分了这个角的对边,那么这个三角形是等腰三角形.小明画出∫图形, 并根据图形将这个命题写成了已知、求证的形式请你帮助他写出证明过程 已知:在△ABC中,AD平分∠CAB,交BC边于点D,且CD=BD,求证:AB=AC 20.(10分)如图为中央公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A,B两棵树间的距离(不能 直接测量).请你根据所学三角形全等的知识,设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草 图,写出测量方案和理由) ●B 八年级数学第4页(共6页)