河北省保定市部分学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

密★启用前 6.函数y=-x3+6x2(x≥0)的最大值为 A.32 B.27 16 D.40 高三数学考试 7.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体该几何体为上、下底面 均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其高为3, 注意事项: AA⊥底面,底面扇环所对的圆心角为2,孤AD长度为弧孤BC长度的3倍,且CD=2,则该 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 曲池的体积为 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 级长 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 8设函数f(x)=2sin(ax+g)-1(a>0,0≤g≤)的最小正周期为4x,且f(x)在[0,5x]内恰 题目要求的 有3个零点,则g的取值范围是 1.若复数z=(1+i),则x2= B.[0,x]U[,芬] C- 裴 2.已知集合M={x|-2<x<5},N={x|(x-1)(x-6)<0},则 A. MCN B.MUN={x|-2<x<6} 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 C. NCM D.M∩N={x|5<x<6} 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 3.中国互联网络信息中心CNNC发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》,报告公 布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据,根据下图,下面结论不正确的是 9.已知tana=4,tan 网民规模和互联网普及率 单位:万人 A tan(-a)tan B=1 B.a为锐角 59.6% 61.2% 543380408231849903898 D tan 2a=tan 2B 10.已知点P(x0,y0)是抛物线C:y2=4x上一动点,则 条 A.C的焦点坐标为(2,0) B.C的准线方程为x+1=0 C.xo+1=√(x0-1)2+y 的最小值为分 A.2020年6月我国网民规模接近9.4亿,相比2020年3月新增网民3625万 11.已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+,f(1)=-1,当 B.2020年6月我国互联网普及率达到67%,相比2020年3月增长2.5% x2>x1>0时,x1x2f(x1)-x1>x1x2f(x2)-x2恒成立,则 C.2018年12月我国互联网普及率不到60%,经过半年后普及率超过60% g(x)在(0,+∞)上单调递增 D.2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7% B.g(x)的图象与x轴有2个交点 4.圆x2+y2-4x=0上的点到直线3x-4y+9=0的距离的最小值为 C.f(3)+f(-2)<logs2 B D.不等式g(x)>0的解集为(-1,0)U(0,1) 5.已知∠ABC=120°,AB=2,BC=1,则AB-2BC 12已知四面体ABCD的每个顶点都在球O(O为球心)的球面上,△ABC为等边三角形,M为 A.23 B.22 AC的中点,AB=BD=2,AD=2,且AC⊥BD,则 A.BM⊥平面ACD C.2 B.O∈平面ABC O到AC的距离为 D.二面角A-CD-O的正切值为 【高三数学第1页(共4页) 【高三数学第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小題,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 19.(12分) 13.函数f(x)=1gx+√16-2的定义域为 a,b,c分别为钝角△ABC内角A,BC的对边已知3 acos a= bcos c+cosB 14某公司要从7位男员工和6位女员工中选3人去外地学习,则至少选派2位男员工的不同 (1)求cos(A+ 选法种数为▲ 15.在中国现代绘画史上徐悲鸿的马独步画坛,无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名 (2)若b=2,c>b,求c的取值范围. 的作品之一,画中刚劲矫健、剽悍的骏马,在人们心中是自由和力量的象征,鼓舞人们积极向 上现有8匹善于奔跑的马,它们奔跑的速度各有差异.已知第i(i=1,2,…,7)匹马的最长 日行路程是第计+1匹马最长日行路程的1.1倍,且第8匹马的最长日行路程为400里,则 20.(12分) 这8匹马的最长日行路程之和为 里.(取1.1=2.14) 已知双曲线C.一影=1(>,b>0)的离心率为2,且过点P(3 (1)求C的方程; (2)若斜率为的直线l