河南省周口市第十九初级中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

十九中2021-2022学年度九年级上册数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中不是二次函数的有（ ） A. y=x(x-1) B.y= x-1 C.-X D.y=(x+4)-x 2. 将一元二次方程 x-2x-2=0配方后所得的方程是（ ） A. (x-2)=2 B. (x-1)=2 C.(x-1)=3 D.(x-2)=3 3. 如图，不是中心对称图形的是（ ） 4. 已知关于x的一元二次方程（a-2）x+x+a-4=0的一个根是0，则a的值为（ ） A.2 B.-2 C.2 或-2 D. 5. 将抛物线y=x-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A.y=(x+1)-13 B.y=(x-5)-3 C.y=(x-5)-13 D.y=(x+1)- 3 6. 若A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(2，y3)为二次函数y=x+4x-5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O 的弦，∠ABD=69°，则∠C等于（ ） A.29° B.21° C.31° D.62° 7题图 8题图 9题图 8.如图，圆O的直径CD=20cm，AB是圆O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（ ） A. cm B.8cm C. 16cm D.4cm 9.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=10，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，则△ADE的面积是（ ） A.18 B.12 C.30 D.40 10.如图，是二次函数y=图像的一部分，图像过点A（-3，0），对称轴为x=-1.给出四个结论：① ②2a+b=0 ③3a+c=0 ④a+b+c=0 .其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若是关于x的一元二次方程，则m= . 12.抛物线y=a（x+1）（x-4）（a≠0）的对称轴是 . 13.已知x能使得有意义，则点P（x-3，x+2）关于原点的对称点P在第 象限. 14.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2，设人行道的宽为xm，依题意可列方程 为 . 15.如图，A（，1） ，B（1，）.将△AOB绕点O旋转150°得到△A’OB’，则此时点A的对应点A’的坐标为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）解下列方程： （1）2（x-3）=3x（3-x）; （2）2x2-3x+1=0 17.（9分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1 （2）再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2 （3）A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，点C2的坐标为 。 18.（9分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。 19.（9分）2014年，周口市某楼盘以每平方米4000元的均价对外销售。因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为3240元。 （1） 求平均每年下调的百分率； （2） 假设2017年的绝技爱仍然下调相同的百分率，刘老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金12万元，可以在银行贷款18万元，刘老师的愿望能