2020年四川省德阳市旌阳区九年级下学期学科核心素养监测（一）数学试题

2020年春期初三学科核心素养监测（一） 数 学 试 卷 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页，考生须将自己的学校、姓名、准考证号及答案和解答过程填涂到试卷和答题卡规定的位置. 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1． 在数轴上表示整数 和2019的两点分别记为点 和点 ，则 、 两点之间的距离为 　　 A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 2． 下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 3． 如图是一个由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为 　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4． 2019年末至2020年初全球爆发了新冠肺炎“COVID-19”，世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情的病毒是SARS冠状病毒的姊妹病毒。若某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米 米，则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为 　　 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 5． 如图，若 ， ．则下列各式成立的是 　　 A． B． C． D． 6． 2019年第七届世界军人运动会 于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办的综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．则下列结论：①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．其中不正确的有 　　 个 A．1 B．2 C．3 D．4 7． 如图，在菱形 中，点 、 分别在 、 上，且 ，连接 交对角线 于点 ，连接 ．若 ，则 的大小为 　　 A． B． C． D． 8． 已知 关于 的函数解析式是 ，下列结论不正确的是 　　 A．若 ，函数的最大值是5 B．若 ，当 时， 随 的增大而增大 C．无论 为何值时，函数的图象一定经过点 D．无论 为何值时，函数的图象与 轴都有两个交点 9． 如图，⊙ 与正六边形 的边 、 分别交于点 、 ，点 为劣弧 的中点．若 ．则点 到 的距离是 　　 A．4 B． C． D． 10．已知二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 11．已知圆锥的高为 ，母线为 ，且 ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 折叠，使 点恰好落在 上的 点，则弧长 与圆锥的底面周长的比值为 　　 A． B． C． D． 12．如图，等边 的边长为 ，点 、点 同时从点 出发，点 沿 以 的速度向点 运动，点 沿 以 的速度也向点 运动，直到到达点 时停止运动，若 的面积记为 ，点 的运动时间记为 ，则下列最能反映 与 之间的大致图象是 　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 13．分解因式： 　　 ． 14．若关于 的方程 有增根，则 的值是　 　． 15．如图，在正方形 中， ， 、 分别是边 、 上的点，且 ． 、 交于点 ， 为 的中点，则 　　 ． 16．已知双曲线 与⊙ 在第一象限内交于 、 两点， ，则扇形 的面积是　　 ． 17．已知关于 的不等式组 有且仅有三个整数解，则 的取值范围是　　 ． 18．如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点， 是以 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 、 ，当 的面积最大时，点 的坐标为　　 ． 三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： 20．（10分）如图，点 是菱形 对角线的交点， ， ，连接 交 于点 ． ⑴ 求证： ； ⑵ 若菱形 的边长为2，且 ，求四边形 的面积． 21．（10分）在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为 ：优秀， ：良好， ：一般， ：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）． 等级 人数 20 10 请根据统计图表中的信息解答下列问题： ⑴ 这次共抽取了　 　名参加演讲比赛的学生，统计图中 　 　， 　 　； ⑵ 求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数； ⑶ 若该校学生共有2000人，如果都参