[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学八年级数学教案：平方根

学习目标：了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。 学习重难点：会用平方根求某些非负数的平方根 教学过程： 导入： 1、口答 ( )2=9 ( )2=25 ( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=121 2、做一做 ①一个直角三角形，它的两条直角边分别为5和12，求它的斜边长。 ②一个直角三角形，它的两条直角边分别为15和20，求它的斜边长。 3、猜一猜 如果一个数的平方等于2，这个数是几？ 一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗? 新授： 一、概念探究 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。 如果 ，那么 就叫做 的平方根。 例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根 32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根 1、问题一:观察下面的式子: ① 12=1, (-1)2=1 ② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 (1)请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论? 2、小结：一个正数的平方根有___个，它们互为______. 一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”，这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正、负根号 ”。 例如：2的平方根记作 3、问题二： （1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？ （3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？ （4）由此，你得到了什么结论 4、平方根的性质： [来源:Z§xx§k.Com] 5、[定义]求一数 的平方根的运算，叫做开平方 说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根 ⑵开平方与平方互为逆运算 二、例题分析： 1、例1 求下列各数的平方根： （1）25；（2） （3）15；（4） 。 分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 注：（强调解题格式） 三、展示交流 1、下列各数：－8， ， ， ， ，0， 中有平方根的数有 个． 2、平方得36的数是 ，因此36的平方根是 。[来源:学科网] 3、 的平方根是_____。 4