[中学联盟]山东省金乡县霄云中学人教版八年级数学下册第十六章分式1611从分数到分式 学案

16．1分式 16.1.1 从分数到分式 1、 教学目标 知识与技能 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件。 过程与方法 通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 情感、态度与价值观 体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。 2、 教学重难点及教法 重点:分式的概念，分式有意义的条件。 难点:分式有意义的条件，分式的值为0的条件。 三、教学准备 教师准备： 计算机课件。 学生准备： 标记字母和数字的自制纸牌10张。 四、教学方法 采用“设置情境——引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法，突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求。 五、教学过程 （1） 创设情境，引入新课 1、运用多媒体展示图片 李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．” 郦道元《水经注·三峡》：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也．” 师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1)～(3)中不考虑水速）： 师： (1) 如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？ 生： (2) 如果行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？ 生： (3) 如果行船距离为s千米，船速为v千米/时，用时多少小时？ 生： (4) 如果距离530千米，船速为 千米/时，水速为10千米/时，则顺水行船需多少小时？ 生： [来源:学科网] (5) 如果距离s千米，船速为 千米/时，水速为 千米/时，则逆水行船需多少小时？ 生： (*) 2、定义 在上述式中代数式的排列顺序，体现了从分数到分式、从整式到分式的过渡．教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法．进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？ 在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义： 形如 （A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式． 类比分数剖析分式概念：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成． 内容：分数的分子，分母都是整数，分式的分子，分母都是整式． 要求：分式的分