浙江省温州市瑞安市安阳镇滨江中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021学年第一学期八年级期中评价 数学试卷 考生须知：试卷满分100分，考试时间90分钟，请认真答题。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组数为边能组成三角形的是（ ） A.1，1，2 B.1，2，4 C.3，3，5 D.2，6，3 3.若成立，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4.对于命题“如果，那么.”能说明它是假命题的反例是（ ） A. B.， C.， D.， 5.在中，已知，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.若等腰三角形有一个角是，则它的底角为（ ） A. B. C.或 D. 7.如图，最适合用“”定理判定和全等的条件是（ ） A.， B.， C.， D.， 8.如图，在中，，是的平分线，，，那么点到的距离为（ ） A. B. C.2.4 D.5 9.如图，点，在射线上，点，在射线上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10.如图所示，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形.延长，分别交，于点，，连结，.图中两块阴影部分面积分别记为，，若，，则四边形的面积为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：___________. 12.写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题：______________. 13.若等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为______. 14.如图，，若，，则的度数为______度. 15.如图，在中，，，，点为的中点，则的长为_______. 16.如图，在中，，.分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接.以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接.若，则的周长为_____. 17.如图，在中，，，，点是的中点，点为边上一动点，连接，以为直角边，点为直角顶点向下方作等腰直角三角形，若点恰好落在边上，则的长为_____. 18.在四边形中，，，，，是边上的一点，连结，将沿直线对折得到，点恰好落在线段上，当时，则的面积为______. 三、解答题（共46分） 19.（本题6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位. （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形； （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为的直角三角形. 20.（本题8分）如图，在中，是边上的高线，平分，且，相交于点，若，，求的度数。 21.（本题10分）如图，点，，，在同一条直线上，，，. 求证：（1） （2）. 22.（本题10分）如图，在等边三角形中，是边上的中线，点为上一点，以为边向下作等边三角形，连结. （1）求证：； （2）若，，求的长。 23.（本题12分）如图1，在中，，，为边上的中线。 （1）求的长； （2）动点的速度为，运动时间为秒. ①如图2，当点从点开始沿边向点移动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值. ②如图3，当点从点开始沿边向点移动时，将沿直线对折，点的对称点为，当与重叠部分为直角三角形时，请直接写出的值为_________ 2021学年第一学期八年级期中数学试卷 （数学参考答案卷及评分标准） 一、选择题（本题10题，每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A B C A B D A 二、选择题（本题8题，每题3分，共24分） 11. 12. 两直线平行，内错角相等 13. 10 14. 15. 13/2 16. 10 17. 18. 65/7 三、解答题：（共6+8+10+10+12=46分） 19（1）（3分）图略； （2）（3分）图略 20.解：∵ ∴ （2分） 又∵ ∴ （2分） 又∵平分 ∴ （2分） 又∵ ∴ （2分） 21.（1）∵ ∴ 即 又∵， ∴ （6分） （2）∵ ∴ ∴ （4分） 22.证明：∵等边， 等边 ∴， ， ∴ 即 ∴ （5分） （2）∵ ∴ 又∵ ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ （5分） 23（1）∵，，点为的中点。 ∴， ∴根据勾股定理得出 （3分） （2）当时 ， 当时，设，则，，根据勾股定理得到 ，， 综上所述，为2.5或，是以为腰的等腰三角形。 （5分） （3）当时，得出， 当时，根据面积法得出，，则 当时，，，，， 设，则，， 根据