[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学八年级数学教案：勾股定理的应用

学习目标：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。 学习重难点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 教学过程： 导入： 1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿． 2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，[来源:学|科|网Z|X|X|K] 斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． ３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________． 4．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿＿＿． 新授： 一.概念探究 勾股定理的内容是什么？ ____________________________________________________ 如何用符号语言表达？______________________________________ 二．例题分析 例1：从地图上看。南京玄武湖东西向隧道与中央路北段 及龙蟠路大致成直角三角形,从B处到C处,如果直接走湖底[来源:学科网] 隧道BC,将比绕道 B A (约1.36km)和AC (约2.95km)减少多少行程? (精确到0.1km) 问题1：任何构造直角三角形？ 问题2：已经知道直角三角形的哪两条边？ 例2：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. （1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? （2）在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? （3）如果梯子的顶端下滑２m,那么它的底端是否也滑动２m? （4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? [来源:学+科+网] 三．展示交流 1、 教材P661、如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm, 与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长? 2.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ 3、如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m， 则覆盖在棚斜面