精品解析：河南省南阳市淅川县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年秋期八年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题 1. （﹣6）2的平方根是（　　） A. ﹣6 B. ±6 C. 6 D. 36 2. 下列计算正确的是（　　） A a2+a3＝a5 B. a2•a4＝a8 C. a6÷a2＝a3 D. （﹣2a3）2＝4a6 3. 若x+4=2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 16 D. 8 4. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 5. 若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 5 D. -5 6. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 7. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 9 已知M＝，则M＝（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确是有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 的平方根是_______． 12. _____． 13. AD是△ABC边BC上的中线，AB＝6，AC＝4，则中线AD的取值范围是______ 14. 已知3m=8，9n=2，则3m+2n= ______ ． 15. 如图，在三角形纸片ABC中，AB＝10，BC＝7，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于__________． 三、解答题 16. 计算 （1）6a(a－2)－(2－3a)2； （2）(2x2－3y)(2x2＋3y)－2x•（－3x3）； 17. 将下列多项式因式分解： （1）a3﹣4a2+4a； （2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 若，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 如图，在方格纸中，△PQR三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等. 21. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： 根据以上材料，解答下列问题 （1）分解因式； （2）求多项式x2+6x-9的最小值； （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，求△ABC的周长． 22. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F． （1）求证：BE＝CG； （2）判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论． 23. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年秋期八年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题 1. （﹣6）2的平方根是（　　） A