精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A. x+4＞2 B. C. x﹣3＝y+5 D. 2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 若a＝b，下列各式不一定成立的是（　　） A. a﹣4＝b﹣4 B. C. 4a+5＝4b+5 D. 4. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A. 去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝6 B. 去括号，得2x+2﹣x+1＝6 C. 移项，得2x﹣x＝6﹣2+1 D. 合并同类项，得x＝5 5. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列说法错误是（　　） A. 线段AC的长度表示点C到AB的距离 B. 线段AD的长度表示点A到BC的距离 C. 线段CD的长度表示点C到AD的距离 D. 线段BD的长度表示点A到BD的距离 6. 如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　） A. 40° B. 50° C. 140° D. 150° 7. 如图，周长为34cm长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 49cm2 B. 68cm2 C. 70cm2 D. 74cm2 8. 某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C D. 10. 下列说法中，假命题的个数为（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若方程xk﹣2﹣2k＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为 ___． 12. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 13. 如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为_____． 14. 如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ___． 15. 如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ___． 16. 如图，点C到直线AB的距离是线段 ___的长． 17. 有一列数，按一规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…其中某三个相邻数的和是768，则这三个数中最小的数是 ___． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___． 19. ∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为 ___． 20. 如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝___． 三、解答题（21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分） 21. 解方程： （1）4x+13＝3x﹣1 （2） 22. 如图，M是直线AB上一点，P是线段CD上一点，按要求画图： （1）过点M作线段CD的垂线，垂足为N； （2）过点P作直线AB的垂线段PQ； （3）过点P作直线AB的平行线，交直线MN于点E． 23. 如图，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直线c与直线d平行吗？请说明理由． 24. 完成下面的证明： 如图所示，，，，求证：． 证明： ① （②） （③） ④ （⑤） ⑥ （⑦） （⑧） 25. 如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中．潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由． 26. 2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折