[名校联盟]山东省滕州市洪绪中学北师大版八年级数学上册教学案：《探索二次根式（2）》

教学目标 1. 通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法． 3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识． 4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 教学过程 第一环节：复习引入 内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题 意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课． 第二环节：知识探究 1． 在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则： （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 2．提出问题：能否根据该公式将 化成 ？ 例3 计算： （1） ；（2） ；（3） ． 解： （1）略 （2） ＝ ＝ ＝ ＝3 （3） ＝＝ ＝ = 意图：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数． 第三环节：巩固练习 例4 计算： （1）3 （2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ． 解：（1）3 =3 EMBED Equation.3 =6 ； （2） ＝ ＝ ＝6－5＝1； （3） ＝ ＝5＋ ＋1＝6＋ ； （4） ＝ ＝4；[来源:学+科+网Z+X+X+K] （5） EMBED Equation.3 ； （6） EMBED Equation.3 ．[来源:学科网] 意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力． 例5 计算： （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ； （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ； （3） EMBED Equation.3 。 课堂练习1： 1.化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．（5） 第四环节：知识拓展[来源:Z.xx.k.Co