[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《22平方根》课件（3份）

学科网 想一想 （1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ P34如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二 次方根）。 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根 学.科.网 P352、3段，读一读。什么叫开平方 例3 求下列各数的平方根： （1）64； ；（3）0.0004 (4)(-25)2 ；（5）11 Z.x.x.k 4.unknown 比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 练一练： 求下列各数的平方根： （1） 81 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5）8 （6）－9 （7）（－4）2 （8） 10－2 思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25 Zx.xk 本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 。 并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。 习题2.4 z.xx.k $$ 平方根 填空： a2=______ b2=______ c2=______ d2=______ e2=______ f2=______ a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？ 哪些是无理数？ 2 3 4 13 11 5 z.xx.k 一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根 例题：分别写出下列各数的算术平方根 算术平方根的符号为： 学科网 我们规定0的算术平方根是0，即： 例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ Z.x.x.k 一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？ 解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2。 又设变大后的正方形的边长为b,则 即变大后的正方形边长时原来边长的2倍 假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？ 假如是圆呢？等边三角形呢？ 学.科.网 Zx.xk $$ 学科网 回顾练习 求下列各数的平方根： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”。 知识精华 a叫做被开方数. 学.科.网 特别地，我们规定0的算术平方根是0即 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （4）14 典题精析（1） Z.x.x.k （3） （5） 边学边练（1） 1、求下列各数的算术平方根： 36， 16， 0.81， 2、判断下列说法是否正确 （1）5是25的算术平方根； （2）±4是16的平方根； （3）-6是（-6）2的算数平方根； （4）0.01是0.1的算术平方根。 理解升华 （1）正数a的算术平方根是 0的算术平方根是0， 负数没有算术平方根。 （2）算术平方根 具有双重非负性： ①被开方数a是非负数，即： 中的a≥0； ②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0。 1、  平方根与算术平方根的区别与联系 （1）区别主要是： ①   定义不同。 ② 个数不同。一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 ③ 表示方法不同。正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 。 ④取值范围不同。正数的算术平方根一定是正数，正数的平方根是一正一负。 知识小结 （2）联系主要是： ①具有包含关系。平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。 ②存在条件相同。平方根和算术平方根都只有非负数才有。 ③  0的平方根与算术平方根都是0。 例2、求值 z.xx.k 练习：求值 例3、求值 （1）求　　的算术平方根． （2）求 的平方根 （3）已知x、y满足 求 的值。 知识拓展 已知a、b满足 求a·b的值。 解：由已知，得 ∴ ∴ ∴ 知