3.3 波的图像（wrord教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版）

3　波的图像 学习目标 素养提炼 1.知道波的图像的物理意义。 2．能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题。 3．通过对波的图像的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力。 物理观念：波形、波的图像、正弦波、一维简谐波。 科学探究：通过对波的图像和振动图像的比较，知道波的图像与质点振动图像的区别。 一、横波的图像 1．若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的波形图像(如图)。 2．波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为波形图，简称波形。波形图是正弦曲线的波，称为正弦波，又叫一维简谐波。 [判断正误] (1)波的图像表示介质中质点的运动轨迹。(×) (2)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。(√) (3)只有横波才能画出波的图像。(×) (4)简谐波中各质点做的都是简谐运动。(√) 二、波的图像与振荡图像的比较 比较内容 振动图像(简谐运动) 波动图像(简谐波) 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 研究内容 某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移 表示波传播时某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移 图线 物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图线变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 [判断正误] (1)振动的图像是质点的运动轨迹。(×) (2)由波的图像可以看出质点振动的振幅。(√) (3)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向。(√) (4)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。(√) 要点一　对波的图像的理解及应用 [情景探究]　如图所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置。在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图像。试画出这个图像，并说明某个质点的横、纵坐标及整条图线表示的意义。 提示：画出的图像如图所示，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻质点离开平衡位置的位移，整条图线表示该时刻各质点离开平衡位置的位移。 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3．波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。该法适用于Δt＝n(n＝1,2,3，…)的情况。 (2)波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像。 [典例1]　一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s。 (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少； (2)画出再经过0.125 s时的波的图像。 [解析]　(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm。因此，振幅是10 cm。 (2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m。所以，经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示。 [答案]　(1)10 cm　(2)图见解析 [规律总结] 对简谐波的图像的三点说明 (1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。 (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动晚。 (3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图