湖北省部分学校2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题

高三数学参考答案、提示及评分细则 1.D(±i)2=-1,则一1的平方根是±i.故选D 2.BM={x1x2<4}={x|-2<x<2},N={x0≤x<2},则M∩N={x10≤x<2}.故选B. 3.C新样本数据的平均数为2×3-1=5,新样本数据的方差为2×2=8.故选C 4.A由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数共A=120个,前3个数字保持递减,后3个数字保持递增,说明中间 数字为1,“前3个数字保持递减,后3个数字保持递增”的五位数有CC=6个,所以所求的概率P=1=m,故 选A. 5.B由题意知,EF=1,BF=3,FC=BE=2,所以BC=√CF+BF=√2+32=√13, (A一应一C·B=A.B=(AB+B·BC=BC2=13.故选B 6.D设直线l的方程为x=my+n,A(x1,y1),B(x,y),联立直线l与抛物线方程,得 . - tn, 消去x,得y2-4my-4n=0,由韦达定理,得y1+y=4m,因为 2,所以 4,即m=1,所以直线l的方程为y=x-n,所以直线AB的斜率k=1.故选D 7.C不妨设AB=2,则BC=2,BB1=4,连接A1P,A1B,则A1P∥AQ,∠A1PB即为异面直线AQ与BP所成的角或其补 角由勾股定理得BP=√7,AP=万5,AB=25,由余弦定理得cos∠APB=(17)2+(6)=(25)2=2 2×√17×√5 85…故选C 8.D法一:易知函数y=2-2为奇函数,且在R上为增函数,所以函数f(x)=22-2关于点(2,0)对称,且在R上 为增函数,设点P的坐标为(2,0),且M,N关于P对称,设M(x0,20-2-2-),PM|=√(x0-2)2+(20-2-2240)2 解得x0=0或,不妨设M(0,-4),所以k 1=15,所以实数k的值为故选D 法二:易知函数f(x)=22-2关于(2,0)对称,又f(0)=_1.恰好满足42+(-15),所以k 17 0 所以实数k的值为.故选D 法三:将直线y=kx+m与函数f(x)=22-2的图象向左平移2个单位,得到直线y=k(x+2)+m与函数g(x) 2-2的图象设M,N,P向左平移2个单位后的对应点分别为M,N,P,则直线y=k(x+2)+m与g(x)=2 2的图象交于不同三点M,N,P,且PM=PN|=4.易知g(x)=2-2是奇函数且是增函数,P的坐标为 (0.0),M,N关于原点O(0,0)对称.设M(x,2-2-),由OM17得x2+(2-2)2 即x2 (22+22)2=22+(22-22)2.令h(x)=x2+(2-2-)2,当x>0时,h'(x)=2x+2(2-2 (2hn2+2lhn2)>0,所以h(x)在(0,十∞)上单调递增.又h(x)为偶函数,所以h(x)在(-∞,0)上单调递减.由h(x) 【高三新高考11月质量检测·数学参考答案第1页(共6页)】 =h(2)=h(-2),得x=2,或x=-2.不妨取M(2,2-2-2),根据k的几何意义,k为直线OM的斜率,故k 故选 9.BC在等比数列{an}中,a1=1,公比q=-2,所以an=1×(-2) 2)1.由此可得2a (-2)”=0,A错误;an+1-an=(-2)-(-2)”1=-3·(-2),故{an+1-an}是等比数列,B正确;anan+1 2)1(-2)”=(-2)2m-1,故{ann+1}是等比数列,C正确;log2|an|=log21=n-1,故{log2|an|}是递增数列,D 错误.故选BC. 1CD函数g()2=2n2(x+1)=2(2+),则g(开)=2×2 ,A正确;g(-6 错误:因为g(-3)=一2m受=一2.故图象关于直线x=一誓对称,C正确:因为x∈[-香,]时,+晋∈ 所以g(x)的值域为[-1,2],D正确.故选ACD 11.ABD以线段MN的中点为原点,MN所在直线为x轴,且向右的方向为x轴正方向建立直角坐标系,设椭圆方程为 x2+y2=1(a>6>0),则m+R=a+c,n+R=a-c,所以2a=m+n+2R,2c=m-n,故离心率为m+n+2FA正确 以υkm/s的速度进入距离火星表面nkm的环火星圆形轨道,环绕周期为ts,所以环绕的圆形轨道周长为vtkm,半径 km,所以火星半径为(-n)km,B正确,C错误;因为近火星点与远火星点的距离为2a=n+2R+m=n+ v,D正确.故选ABD 12.AB对于A选项,作出图形,取EF中点H,连接PH,DH,由原图知△BEF和△DEF均为等腰三角形,故PH⊥EF, DH⊥EF,又因为PH∩DH=H,所以EF⊥平面PDH,又PDC平面PDH,所以PD⊥EF,A正确;根据题意,可知 PE,PF,PD三线两两垂直,且PE=PF=1,PD=2,