回顾与思考(七)平行线的证明-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

10.60°或90°11.B12.40°13.20 1解:∠B=7,∠C=40,∠BAC=180-∠B∠C=0:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应角相等2②⑤ AE平分∠BAC,∴∠EAC=1∠BAC=35.∵AD⊥BC 3.B4.B ∠DAC=180°-900-400=50°.∴∠DAE=∠DAC-∠EAC 5.证明:(1)∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE,即∠BAE ∠DAC.(2)∵AB∥CD,∴∠4=∠BAE.∵∠3=∠4,∴∠3 ∠BAE.(3)∵∠3=∠BAE,∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC. 【拓展提问1】15 【拓展提问2】解:∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵AE平分 AD∥BE B 7. C ∠BAC,∠EAC=∠BAC.又∠BAC=180-∠B=∠C 8.解:(1)∵在△ABD中,∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD ∠BAD+∠D=180°,∴∠ABD=∠BAD=72,∠D=36°.∵BE⊥ ∠EAC=90-2∠B-2∠C·∠DAC=90-∠C…∠DAE AD,∴∠AEB=90.∴∠ABE=180°-900—72=18.(2)∵AC是 ∠BAD的平分线,∴∠BAC=∠CAD=36°.∵∠BFC为△ABF的 ∠DAC-∠EAC=90°-∠C-(90 外角,∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54° 9C10.60°或10°11.45°或135°12.D13.A14.45°或135 2(∠B-∠C).∵∠B-∠C=a(∠B>∠C…∠DAE 15.解:(1)∠A+∠D=∠C+∠B(2)∵∠D+∠1+∠2=∠B+ 3+∠4,∠1=∠2,∠3=∠4,∴40°+2∠2=36°+2∠4.∴∠4 16.解:∵CE平分∠ACD,∴∠ACE ×100°=50 ∠2=2.∵∠B+∠4=∠P+∠2, FG∥CE,∴∠AFG=∠ACE=50°.在△AFG中,∠BAC=∠AFG+ 36°+2=38.(3)∠P=∠D+∠B ∠AGF=500+20°=70°,又∵∠ACB=180°-∠ACD=180° 第2课时三角形的外角 00=80°,∴∠B=180-∠BAC-∠ACB=180-70-80 1.(1)120°(2)50(3)60°2.C3.B4.C 5.解:∵DF⊥AB,∴∠FDB=90.∵∠F=40°,∠FDB+∠F+∠B 核心素养提升专练(七 80°,∴∠B=50°.∵∠A=30°,∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50 1.B2.D 期末复习(一)勾股定理 7证明:∵∠ECD是△ABC的外角,∠ECD>∠A.∠BED是【例n10 △ECD的外角,∠BED>∠ECD.∴∠BED>∠A 【例2】(1)根据题意可知AB=63,AO=9,∠AOB=90°,在 8.C9.C10.A11.B R△AOB中,OB=√AB=OA=√(63)2-92=3√3,即OB的长 12解;连接AD并延长至点E,∠BDE=∠B+∠BAD,∠CDE=为3m、(2)根据题意可知AB′=AB=63,:OA=OA-AA ∠C+∠CAD.∵∠BAC=90°,∠B=30°,∠C=20°,∴∠BDC ∠BDE∠CDE=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=∠B+∠BAC+44=1,OA=8.在Rt△AOB中,OB=AB-OA ∠C=30°+90°+20°=140.∵140°≠142°,∴这个零件不合格 √(6√3)2-82=2√1,∴BB=OB′-OB=(2√1-3√3)m 13.解:(1)证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC.又∵∠AEB 【例3】(1)根据题意可得△AGD≌△CPD,∴∠GDA=∠PDC. ∠ABC,∴∠DAC+∠AEB=∠ABC+∠BAD,即∠EFD ∠ADC=90°,∴∠GDP=90°,又∵GD=PD=2,∴PG ADC∴(2)(1)中结论仍成立理由::AD平分∠BAG,∴∠BAD=√GD+PD=2√2.(2)∵AG=CP=3,AP=1,PG2+AP=AG ∠GAD.∵:∠FAE=∠GAD,∴∠FAE=∠BAD.又∵∠AEB=∠APG=90°,又由(1)可知△PDG是等腰直角三角形,∴∠GPD ∠ABC,∴∠AEB一∠FAE=∠ABC一∠BAD,即∠EFD=45°…∠APD=13 变式训练 微专题9 1.52.C 1.B2.50°3.1804.180 3.解:(1)因为∠B=90°,AB=BC=5千米,所以AC 小专题10三角形中内外角平分线的相关计算+=52(千米(2)因为AC=(5②y=50,CD+AD 教材P187复习题T16的变式与应用 √2)2+(43)2=50,所以AC=CD+AD.∴∠D=90° 【教材母题1】∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∴∠DBC+ ×5×5+0×2×43 ∠DCB=(∠AB