专题10 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学特色专题卷（苏教版2019必修第一册）

专题10 三角函数的应用（特色专题卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•海淀区期中）如图，A是轮子外边沿上的一点，轮子半径为0.3m．若轮子从图中位置向右无滑动滚动，则当滚动的水平距离为2.2m时，下列描述正确的是（　　） （参考数据：7π≈21.991） A．点A在轮子的左下位置，距离地面约为0.15m B．点A在轮子的右下位置，距离地面约为0.15m C．点A在轮子的左下位置，距离地面约为0.26m D．点A在轮子的右下位置，距离地面约为0.04m 2．（2021秋•海淀区校级月考）如图所示，有一半径为10米的水轮，水轮的圆心与水面的距离为6米，若水轮每分钟逆时针转4圈，且水轮上的点P在t＝0时刻刚刚从水中浮现，则5秒钟后点P与水面的距离是（　　）（结果精确到0.1米） A．9.3米 B．9.9米 C．15.3米 D．15.9米 3．（2021秋•海淀区校级月考）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深值（单位：m）记录表 时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深值 5.0 7.0 5.0 3.0 5.0 7.0 5.0 3.0 5.0 已知港口的水的深度随时间变化符合函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B．现有一条货船在吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有2m的安全间隙（船底与海底的距离），该船计划在中午12点之后按规定驶入港口，并开始卸货，卸货时，其吃水深度以每小时0.25m的速度减小，4小时卸完，则其在港口最多能停放（　　） A．4小时 B．5小时 C．6小时 D．7小时 4．（2020春•焦作期中）如图为一直径为6m的水轮，水轮圆心O距水面2m，已知水轮每分钟转2圈，水轮上的点P到水面的距离y（m）与时间x（s）满足关系式y＝Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，y＜0表示P在水面下），则有（　　） A．，A＝3 B．，A＝3 C．，A＝6 D．，A＝6 5．（2019秋•丰台区期末）音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器（如图1），各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音．敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移y与时间t的函数关系为ysinωt．图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定ω的值为（　　） A．200 B．400 C．200π D．400π 6．（2018春•厦门期末）如图，弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由关系式h＝2sin（t）确定，下列结论正确的是（　　） A．小球的最高点和最低点相距2厘米 B．小球在t＝0时的高度h＝1 C．每秒钟小球往复运动的次数为2π D．从t＝1到t＝3，弹簧长度逐渐变长 7．（2017•庐阳区校级模拟）已知函数f（x）＝Asin（ωx）﹣1（A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则对于区间[0，π]内的任意实数x1，x2，f（x1）﹣f（x2）的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2021•全国Ⅰ卷模拟）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为x轴，建立平面直角坐标系，一个水斗从点A（3，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P点的坐标为（x，y），其纵坐标满足y＝Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|），当t＝100时，|PA|＝（　　） A．6 B．6 C．6 D．3（） 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021•唐山开学）声音是由物体振动产生的波，每一个音都是由纯音合成的．已知纯音的数学模型是函数y＝Asinωt．我们平常听到的乐音是许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则（　　） A．f（x）的最大值为 B．2π为f（x）的最小正周期 C．为曲线y＝f（x）的对称轴 D．（π，0）为曲线y＝f（x）的对称中心 10．（2021•