专题06 求函数定义域、值域、解析式-2021-2022学年高一数学特色专题卷（苏教版2019必修第一册）

专题06 求函数定义域、值域、解析式（特色专题卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021春•萨尔图区校级期末）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【分析】可看出，要使得f（x）有意义，则需满足，然后解出x的范围即可． 【解答】解：要使f（x）有意义，则，解得，且x≠0， ∴f（x）的定义域为． 故选：C． 2．（2021•尖山区校级开学）函数f（x）＝x2﹣2x+2（x≥2）的值域是（　　） A．[0，+∞） B．[1，+∞） C． D．[2，+∞） 【分析】由题意利用二次函数的性质，求出函数的值域． 【解答】解：∵函数f（x）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，故二次函数f（x）的图象关于直线x＝1对称， ∵x≥2，∴当x＝2时，函数取得最小值为2，函数没有最大值， 故函数的值域为[2，+∞）， 故选：D． 3．（2021春•广东期中）已知函数f（x﹣1）的定义域为[﹣2，3]，则函数f（2x+1）的定义域为（　　） A．[﹣1，9] B．[﹣3，7] C．[﹣2，1] D． 【分析】由函数f（x﹣1）的定义域求得f（x）的定义域，再由2x+1在f（x）的定义域内列式求解． 【解答】解：函数f（x﹣1）的定义域为[﹣2，3]， 即﹣2≤x≤3，∴﹣3≤x﹣1≤2，即f（x）的定义域为[﹣3，2]， 由﹣3≤2x+1≤2，得﹣2． ∴函数f（2x+1）的定义域为[﹣2，]． 故选：D． 4．（2021秋•赣州月考）下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A．， B．f（x）＝1，g（x）＝x0 C．f（x），g（t）＝|t| D．f（x）＝x+1， 【分析】依据题意，结合函数的三要素，逐一判断各个选项，从而得出结论． 【解答】解：对于选项A，函数f（x）的定义域是全体实数，函数g（x）的定义域是全体非负实数，故两个函数不是同一个函数； 对于选项B，函数f（x）的定义域是全体实数，函数g（x）的定义域是全体非零实数，故两个函数不是同一个函数； 对于选项C，函数f（x）的定义域是全体实数，函数g（x）的定义域是全体实数，且对应关系相同，故两个函数是同一个函数； 选项D，函数f（x）的定义域是全体实数，函数g（x）的定义域是不等于1的实数，故两个函数不是同一个函数． 故选：C． 5．（2021春•闽侯县校级期末）函数f（x）的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（﹣∞，﹣1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1） 【分析】由定义域为R，得到mx2+2x﹣1≤0恒成立，然后根据二次函数的性质得到关于m的不等式组，再求出m的取值范围． 【解答】解：f（x）的定义域是R，则﹣mx2﹣2x+1≥0恒成立， 即mx2+2x﹣1≤0恒成立，则，解得m≤﹣1， 所以实数m的取值范围为（﹣∞，﹣1]． 故选：B． 6．（2021春•吕梁期末）函数的值域是（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．（﹣∞，0] D．[0，+∞） 【分析】把函数的解析式变形为y，再根据（x﹣2）2≥0，x﹣1＞0，求得y的范围． 【解答】解：∵当x＞1时，函数 y，且（x﹣2）2≥0，x﹣1＞0， ∴y≥0，即函数的值域为[0，+∞）， 故选：D． 7．（2021•沙坪坝区校级开学）已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）定义域为（　　） A．（﹣2，3] B．[﹣2，3] C．（0，3] D．（0，3） 【分析】由f（x）的定义域可得，求解不等式组得答案． 【解答】解：由题意，，解得﹣2＜x≤3． ∴函数F（x）＝f（x+2）定义域为（﹣2，3]． 故选：A． 8．（2021春•辽宁期末）已知函数f（x）的定义域是R，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0或a＜﹣12 B．﹣12＜a≤0 C．﹣12＜a＜0 D．a＞0或a＜﹣12 【分析】根据题意，函数ax2+ax﹣3与x轴无公共点，a＝0时，显然满足条件；a≠0时，需满足△＝a2+12a＜0，然后即可得出a的取值范围． 【解答】解：∵f（x）的定义域是R， ∴a＝0时，﹣3＜0恒成立；a≠0时，△＝a2+12a＜0，解得﹣12＜a＜0，满足ax2+ax﹣3＜0恒成立， ∴实数a的取值范围为﹣12＜a≤0． 故选：B． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021春•邗江区校级期中）在下列四组函数中，