辽宁省朝阳市第七中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

2021—2022学年上学期期中考试八年级数学学科试卷 满分:120分 时间:100分钟 一、选择题:(下列选项中有且只有一项是正确的,每题3分,共30分.) 1、在实数 、0、 、506、π、 、 中,无理数的个数是 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN=( ) A.3 B. 4.8 C.2.4 D. 2.5 第2题图 第3题图 3、如图:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( ) A. B. C. D. 4、下列各式中计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、估计 的运算结果应在( ) A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 6、在平面直角坐标系中,点A(1,-3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是( ) A、(-1,1) B、(-1,-1) C、(2,0) D、(0,-1.5) 8、若一次函数y=2x-3的图象经过两点A(-1,y1)和B(2,y2),则下列正确的是( ) A.y1<y2 B.y1≥y2 C.y1>y2 D.y1≤y2 9、已知正比例函数 的函数值 随 的增大而增大,则一次函数 的图象大致是( ) A B C D 10、如图,在长方形ABCD中,AB=2,AD=3,BE=1,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( ) 二、填空题(每题3分,共18分) 11、 的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 . 12、比较大小: . 13、若一个直角三角形两边的长分别为6和8,则第三边的长为 . 14、如图,长方体的底面边长分别为1 cm和2 cm,高为4 cm,点P在BC上,且BP=BC.如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P,那么所用细线最短为_ . 第14题图 第15题图 15、矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于 . 16、点P的坐标为(3+x,-2x+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_. 三、解答题 17、计算:(每小题4分,共24分) 18、求下列各式中的 .(每小题5分,满分10分) (1) (2) 19、(5分)已知2a-1的平方根是±5,a-3b-1的算术平方根是3,求2a+b的立方根. 20、(7分)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3. (1)求点B的坐标,并画出△ABC; (2)求△ABC的面积; (3)在y轴上是否存在一点P,使△ABP的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 21、(6分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。 (1)求这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变), 那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米? 22、(6分)我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积 23、(7分)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求△ABP的面积. 24、(7分)如图所示的是一个拉杆箱的示意图,箱体的长AB=65cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,在箱体的底端装有一圆形滚轮,其直径为6cm.当拉杆拉到最长时,滚轮的圆心在图中的A处,当拉杆全部缩进箱体时,滚轮的圆心水平向右平移55 cm到A′处.求点C到地面的距离(假设C点的位置保持不变). 2021—2022学年上学期期中考试八年级数学学科答案 满分:120分 时间:100分钟 一、选择题:(下列选项中有且只有一项是正确的,每题3分,共30分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C D B A B B 二、填空题(每题3分,共18分) 11、 , , 12、 > 13、 10或 14、 5cm 15、 16、 (4,4)或(12,-12) 三、解答题 17、计算:(每小题4分,共24分) 原式= 原式= 原式= 原式=6 原式= 原式= 18、求下列各式中的 .(每小题5分,满分10分) (1) (2) 19、(5分) 解:由题意,得2a-1=25,a-3b-1=9, 所以a=13,b=1, 所以 20、(7分) 解:(1)点B在点A的右边时,点B的横坐标为-1+3=2, 点B在