6.4.2用样本估计总体的分散程度（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

6.4.2用样本估计总体的分散程度 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．在某次射击比赛中，甲、乙两人各射击5次，射中的环数如图，则下列说法正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．为了普及环保知识，增强环保意识，某班级随机抽取甲乙两名学生参加环保知识测试，各答10题得分（10分制）如图所示，设甲乙分数的平均数分别为，，方差分别为，，中位数分别为，，众数分别为，． 以下分析正确的有（ ） A． B． C． D． 3．如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．由折线图能预测16日温度要低于19℃ B．这15天日平均温度的极差为18℃ C．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 D．由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数 4．下列命题中不正确的是（ ） A．一组数据的平均数，众数，中位数相同 B．有A，B，C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是乙 D．一组数的分位数为5 5．已知一个样本，样本容量为10，平均数为15，方差为3，现从样本中去掉一个数据，此时样本的平均数为，方差为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 6．如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A．84，4.84 B．84，16 C．85，1.6 D．85，8 7．已知是互不相等的自然数，且，标准差为2，则该样本数据的极差为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 8．新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了型新能源汽车与型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ）． ①型新能源汽车与型汽车得分的优秀率相同． ②型新能源汽车得分与型新能源汽车得分的中位数相同． ③型新能源汽车得分的方差比型新能源汽车得分的方差大． ④型新能源汽车得分与型新能源汽车得分的平均分相同． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（ ） A．平均数是3 B．平均数是8 C．方差是11 D．方差是36 10．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，可能改变的数字特征是（ ） A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差 11．某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法正确的有（ ） A．这组数据的平均数是8 B．这组数据的极差是4 C．这组数据的中位数是8.5 D．这组数据的方差是2 12．为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收入分别为，，，，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（ ） A．，，，，的平均数 B．，，，，的标准差 C．，，，，的最大值 D．，，，，的方差 三、填空题。本大题共4小题。 13．已知样本的平均数是10，方差是4，则_____; 14．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 15．2021年7月24日，在东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金．已知杨倩其中5次射击命中的环数如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，则这组数据的方差为______． 16．数据，，，平均数为6，标准差为2，若数据，，，的平均数为a，方差为b，则______． 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．我国棉花产量居世界首位，产棉省市区有个新疆是长绒棉的主产区，新疆棉区日照充足，气候干旱，雨量稀少，属灌溉棉区，所产的新疆长绒棉因质地光亮､有弹性，绒长质优，原棉色泽好，备受消