5.1.1角的概念的推广（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

5.1.1角的概念的推广 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．把表示成的形式，使最小的值是（ ） A． B． C． D． 2．与60角终边相同的角是（ ） A．390 B．420 C．330 D．480 3．在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．小于的角是锐角 C．始边相同且终边也相同的角一定相等 D．始边相同且相等的角的终边一定相同 4．终边在坐标轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 5．已知为第四象限角，则为（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．若，则与的终边（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对 7．下列命题中是真命题的是（ ） A．第一象限角一定是锐角 B．第二象限角一定比锐角大 C．终边相同的角一定相等 D． 8．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C的关系是（ ） A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．下列给出的各角中，与的终边相同为（ ） A． B． C． D． 10．与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，集合中的元素所表示角的终边不会出现在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 三、填空题。本大题共4小题。 13．-1104°是第________象限角. 14．是第__________象限的角． 15．若，则角的终边在第________象限． 16．若角与角的终边关于x轴对称，则与角同终边的所有角构成集合________． 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．已知角α＝2100°. （1）将改写成的形式，并指出是第几象限的角； （2）在区间上找出与终边相同的角． 18．若是第一象限角，问，，是第几象限角？ 19．若角是第一象限角，那么角是第几象限角？ 20．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角． （1）最小的正角； （2）最大的负角； （3）内的角． 21．用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合S(包括边界)，并判断2 019°是不是集合S的元素． 22．已知集合，，. （1）若，且角与的终边垂直，求； （2）求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $5.1.1角的概念的推广 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．把表示成的形式，使最小的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：和终边相同的角的表示为：， 即，或，； 要使最小，所以. 故选：A. 2．与60角终边相同的角是（ ） A．390 B．420 C．330 D．480 【答案】B 【解析】与60°角终边相同的角是与60°相差360°的整倍数的角，四个选项中只有420°符合要求， 故选:B. 3．在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．小于的角是锐角 C．始边相同且终边也相同的角一定相等 D．始边相同且相等的角的终边一定相同 【答案】D 【解析】解：对于，第一象限角是，，第一象限角不一定是锐角，所以选项错误； 对于，小于的角不一定是锐角，也可能是零度的角或负角，所以选项错误； 对于，终边相同的角不一定相等，它们可能相差，，所以选项错误； 对于：始边相同且相等的角终边一定相同，故正确； 故选：D 4．终边在坐标轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：任取一个角使其终边落在坐标轴上，不妨设为0，则该角每增加后终点依然落在坐标轴上， 故终边落在坐标轴上的角的集合为． 故选：． 5．已知为第四象限角，则为（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【解析】表示将角α的终边逆时针旋转弧度后所得的角， 因为α为第四象限角， 所以为第一象限角． 故选：A 6．若，则与的终边（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对 【答案】A 【解析】与终边相同，的终边与的终边关于x轴对称， 与的终边关于x轴对称. 故选：A. 7．下列命题中是真命题的是（ ） A．第一象限角一定是锐角 B．第二象限角一定比锐角大 C．终边相同的角一定相等 D． 【答案】D 【解析】解：对于A，角为第一象限的角，但不是锐角，所以A错误； 对于B，是第二象限的角，但它比锐角小，所