河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度高一上学期期中教学质量检测 (测试时间:120分钟卷面总分:150分)5艾 数学试题 注意事项: 的滑前,)避(s 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 要求的 出,茹独旋 1已知集合A=(x,y)|y=-2x+1},B={(x,y)x-y=2},则A∩B= A.{(1,-1)} B.{(-1,1)} C.{(-1,-1) D.{1,-1} 国 面其,(=.,米) 2命题“存在x0∈R,|x0-2≤0”的否定是 ,(用十不面些的圈)示00米平 A.不存在x∈R,|x0|-2≤0 B存在x0∈R,|x|-2>0 K C.对任意的x∈R,|x|-2>0 D对任意的x∈R, 区 x,0≤x≤1 白圈面所温室,回小是工(2) 3.设函数f(x) ,则f(3) √2 B 如|擦 .“x>0”是“x>2021”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5设函数f(x)=x+1,则f(x+1)= B.-1 C.1 D.1+2 6.下列函数在定义域上为增函数的是 A.f(x)=-x+1 C f(r)=x D.f(x)=√x-1 7.已知实数a>b,则下列不等式一定正确的是 b 1 cc 2021-2022学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题第1页共4页 8下列命题是真命题的是箭过描,即文出智 A.所有的素数都是奇数 B.若a,b都是无理数,则a+b是无理数 C.若集合A≌B,则A∩B=A D.Hm∈R,不等式x2-mx+1>0恒成立 9.关于x的不等式(a-1)x2+2(a-1)x+1≥0的解集为R,则实数a的取值范围为 B.(1 C.[1,2) D.[-2,2] 10.已知函数f(x)=ax3++5,若f(2021)=2021,则f(-2021)= A.-2021 B.-2011 C.2021 D.2026 11.由于釆取有效的防控措施,我国很快控制了新冠病毒的传播,工厂复工复产,收到很好的经济效益 某厂今年上半年的两个季度生产总值持续增加.第一季度的增长率为x,第二季度的增长率为2x,则 该厂这两个季度生产总值的平均增长率为 B.x+(2x)2 12已知定义在R上的偶函数f(x),在(-∞,0上为减函数,且f(3)=0,则不等式(x+3)f(x)<0的解 集是 B U C.(-3,0)∪(0,3) D.(-∞,-3)∪(-3,3) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上 1数y=2-2x+十的定义域为一 4.中国参加夏季奥运会获得的金牌数(19842021年)如下表: 年份x198419881992199620020042008201220162021 金牌数y1551616283248382638 若记y=f(x)为19842021年中国运动员在夏季奥运会上获得的金牌数,则f(x)的值域 为 15.设x>0,y>0,x+y=2xy,则x+y的最小值为 16.高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的美誉,以“高斯”命名的概念、定理、公式很多.如高斯函数 y=[x],其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x].如[2]=2,[3.7]=3, 2.6]=-3,记函数f(x)=x-[x,则f(-3.2)= f(x)的值域为 .(第一问2分, 第二问3分) 2021—2022学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题第2页共4页 三、解答题:本大题共6小题,共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x|x2-7x-18>0},B={x|(x+3)(x-5)≤0}.,已 (1)求(CUA)∪B (2)若集合C={x|a+1<x<a+3},且(CA)∩C=C,求实数a的取值范围 18.(本小题满分12分) 求证:一元二次方程x2+(m+1)x+2=0有两个实数根,且有一根为-1的充要条件是m=2. 19.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=(m2-2m+1)xm的图象过点(4,2) (1)求f(x)的解析式; 2)判断f(x)的单调性,并进行证明; (3)若f(a+1)>f(2a-3),求实数a的取值范围 20.(本小题满分12分 已知f(x)为二次函数,图象的顶点坐标为(2,-1) (1)若f(0)=3,求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-2x的值域为[一7,+∞),求g(x)的单调递增区间 2021-2022学年度高一上学期期中教学质